非線性混沌系統(tǒng)的反饋與非反饋控制.pdf

1、本文主要從事兩方面的研究工作：一類新混沌系統(tǒng)的控制及其同步問題；推廣Liénard系統(tǒng)的混沌控制問題。具體內(nèi)容如下： 第一章簡(jiǎn)要介紹了混沌理論的發(fā)展歷史與現(xiàn)狀，重點(diǎn)介紹了混沌控制、混沌同步研究的歷史與現(xiàn)狀，給出論文中用到的基本知識(shí)和論文的主要內(nèi)容。 第二章研究一類新混沌系統(tǒng)的控制問題。首先通過對(duì)系統(tǒng)平衡點(diǎn)穩(wěn)定性的分析可知其均為不穩(wěn)定平衡點(diǎn)。由此，對(duì)系統(tǒng)參數(shù)已知的情形，采用線性狀態(tài)反饋方法將混沌系統(tǒng)控制到不穩(wěn)定平衡點(diǎn)和內(nèi)嵌

2、的周期軌道；而對(duì)系統(tǒng)參數(shù)未知的情形，采用自適應(yīng)反饋法實(shí)現(xiàn)了平衡點(diǎn)的穩(wěn)定問題。數(shù)值模擬結(jié)果表明，這兩種方法均可快速、準(zhǔn)確地引導(dǎo)混沌軌跡到達(dá)控制目標(biāo)，且控制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)。 第三章研究新混沌系統(tǒng)的同步問題。首先對(duì)兩個(gè)參數(shù)相同但初值不同的新混沌系統(tǒng)進(jìn)行了理論分析，隨后采用激活控制方法實(shí)現(xiàn)其混沌同步。進(jìn)一步，提出了一種基于系統(tǒng)辨識(shí)的自適應(yīng)反饋方法，利用該方法可實(shí)現(xiàn)在系統(tǒng)參數(shù)未知且不同初始點(diǎn)情況下新混沌系統(tǒng)的同步。數(shù)值研究結(jié)果表明，

3、這兩種同步控制方法響應(yīng)速度快，穩(wěn)定性好。 第四章用解析和數(shù)值方法研究推廣Liénard系統(tǒng)的混沌控制。首先基于動(dòng)力系統(tǒng)奇怪吸引子理論和Melnikov方法，建立了判斷混沌產(chǎn)生與消除的準(zhǔn)則。根據(jù)此準(zhǔn)則，采用非反饋方法討論了兩類典型非線性系統(tǒng)的混沌控制問題。對(duì)于Duffing-Rayleigh振子，采用有界噪聲作為加性激勵(lì)實(shí)現(xiàn)其混沌控制。而對(duì)于Duffing-vanderPol振子，采用同頻率周期力作為乘性激勵(lì)實(shí)現(xiàn)其混沌控制。同時(shí)，