f(T)理論的分岔現(xiàn)象及其整體動力學行為.pdf

1、通常為了說明一個理論的演化方式，人們一般是先找到系統(tǒng)的一些臨界點，然后研究這些臨界點附近的微擾情況，進而判斷這樣的系統(tǒng)是否是穩(wěn)定的。當這些動力學變量的初始值在相應的臨界點附近時，這種傳統(tǒng)方法是十分有用的。更主要的是，采用這種分析方法人們可以完全忽略非線性效應的影響。但是，如果這些變量的初始值不足以接近臨界點時，這種方法便不能夠判斷出動力系統(tǒng)是否會演化到這些穩(wěn)定的臨界點。而且，如果這個系統(tǒng)有兩個以上穩(wěn)定的臨界點，這種傳統(tǒng)方法也不能說明系統(tǒng)

2、最后會演化到哪個臨界點。為了彌補傳統(tǒng)動力學分析方法的不足，本論文發(fā)展了一種全局（整體）動力學分析方法，即用零點集和相圖的方法來研究兩種 f(T)理論模型（冪律模型 f(T)=α(?T)n和對數(shù)模型 f(T)=αTβlnT）的分岔現(xiàn)象以及系統(tǒng)的整體動力學行為。而且，采用這種方法人們也能清楚地看到在任何初始條件下系統(tǒng)是如何演化的。此外，本論文通過定義新變量的方式消除了系統(tǒng)的奇性問題，比如在冪律模型中，用dlna/ds=(nx?1)2的方式引