區(qū)間值Vague集轉(zhuǎn)化為Fuzzy集的方法探究及應用.pdf

1、在現(xiàn)實世界中，存在著大量的不確定的，含糊的，不完全的信息。如何精確的描述這些信息是科學研究中最重要的問題。元素和集合之間的關(guān)系在Cantor集合中只有屬于和不屬于兩種，當所謂的集合自身的概念含糊不清時，某些元素就不能被單純地記為屬于或是不屬于這個集合。由此，1965年美國控制論專家L.A.Zadeh把經(jīng)典集合論的概念加以擴展，F(xiàn)uzzy集合說由此產(chǎn)生。鑒于Fuzzy集對元素的表達僅限于支持和不支持（反對）兩種情形，卻對不確定（猶豫）的情

2、形表達甚微，使得Fuzzy集理論對一些模糊性的信息無法處理和表示。為此，另一個處理模糊信息的新概念被臺灣的兩位知名學者W.L.Gau和D.J.Buehrer于1993年提出，即Vague集說就此產(chǎn)生，隨之一些具有模糊性且更為豐富的不確定信息都可以有Vague理論處理，并被認為是對Fuzzy集理論的推廣。Vague集的提出為處理信息和研究決策提供了一個新的、且更有力的工具，從而促進了對模糊信息的研究進程。但是，Vague集理論從被提出到現(xiàn)

3、在時間甚是短暫，而且其基礎理論并不是很完善，本文認為在原有文獻的基礎上將Vague集向Fuzzy集轉(zhuǎn)化是有必要的，借助于Fuzzy集理論中更加成熟的研究成果去解決僅僅應用Vague集理論知識而無法找到答案的一些問題。
　　 然而在處理實際問題當中，一些問題的模糊性信息表現(xiàn)的越來越不明顯，有剛剛推出的Vague集理論來處理對某個研究對象的支持和反對的程度從單個的實數(shù)值慢慢演變成某個區(qū)間值，于是本文提出的一個新的概念—區(qū)間值Vagu

4、e集.本文綜合現(xiàn)有的相關(guān)文獻在解決屬性值為區(qū)間值Vague集的多屬性決策時給出了區(qū)間值Vague集的未知度定義，將實數(shù)性群決策的記分函數(shù)擴展到區(qū)間值Vague上。結(jié)合Vague集理論及一些Vague集向Fuzzy集轉(zhuǎn)化的方法解釋，對區(qū)間Vague集向Fuzzy集轉(zhuǎn)化的方法進行了研究。結(jié)合區(qū)間Vague值的加權(quán)算術(shù)和加權(quán)幾何集成算子，給出了區(qū)間Vague集的隸屬度，進而給出了屬性值為區(qū)間Vague值的一種有效的排序方法，并通過實例說明其有