基于STAR模型單位根檢驗(yàn)的研究.pdf

1、近年來(lái)，作為非線性時(shí)間序列主流模型之一的平滑門(mén)限自回歸模型(STAR)被眾多學(xué)者所關(guān)注。非線性STAR模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模時(shí)，一些經(jīng)典的經(jīng)濟(jì)理論經(jīng)常涉及。比如，購(gòu)買(mǎi)力平價(jià)理論(PPP)與實(shí)際匯率的研究是分不開(kāi)的。購(gòu)買(mǎi)力平價(jià)表示實(shí)際匯率是平穩(wěn)的。而實(shí)際匯率一旦趨向長(zhǎng)期均衡值，它通常會(huì)表現(xiàn)為隨機(jī)游走過(guò)程。單位根檢驗(yàn)已經(jīng)成為檢驗(yàn)購(gòu)買(mǎi)力平價(jià)理論的一個(gè)非常有效的工具。另一方面，如果數(shù)據(jù)存在單位根，則原有的基于平穩(wěn)數(shù)據(jù)而建立的分析方法將不再適用（例如

2、參數(shù)t統(tǒng)計(jì)量不在服從t分布）。因此，對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行建模之前，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。
　　雖然STAR模型能很好地?cái)M合數(shù)據(jù)，也能給出很好的經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋?zhuān)欢鴮?duì)于這種非線性模型，直接用ADF檢驗(yàn)會(huì)導(dǎo)致過(guò)度的接受非平穩(wěn)時(shí)序的假設(shè)。自從Kapetanios等(2003)通過(guò)對(duì)模型進(jìn)行泰勒展開(kāi)，提出了區(qū)別常規(guī)DF檢驗(yàn)的Dickey-Fuller型KSS檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量以來(lái)，關(guān)于非線性平滑轉(zhuǎn)化自回歸模型(STAR模型)的單位根檢驗(yàn)一直被研究者所關(guān)

3、注。然而，目前關(guān)于STAR模型單位根檢驗(yàn)的研究仍存在以下不足:第一、眾多研究集中在金融時(shí)間序列條件均值的非線性特征上，為了討論非線性在單位根檢驗(yàn)的作用，對(duì)局部線性部分進(jìn)行了限制而忽略了局部參數(shù)對(duì)檢驗(yàn)的影響;第二、對(duì)于帶趨勢(shì)項(xiàng)的STAR過(guò)程，并未對(duì)帶趨勢(shì)項(xiàng)的兩種形式進(jìn)行區(qū)分。不同于AR模型，帶趨勢(shì)項(xiàng)的STAR模型的兩種形式并不一致，需要進(jìn)一步進(jìn)行研究分析;第三、對(duì)于誤差項(xiàng)是異方差的情景，特別是高階的GARCH模型，鮮有文獻(xiàn)進(jìn)行深入研究。因

4、此，在已有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，本文對(duì)STAR模型的單位根檢驗(yàn)進(jìn)行了深入的研究。本文的主要研究工作可從以下四個(gè)方面闡明:
　　第一、考慮到局部區(qū)制可能出現(xiàn)平穩(wěn)或者非平穩(wěn)情況，本文對(duì)局部區(qū)制未知情況下STAR模型的單位根檢驗(yàn)進(jìn)行了研究。當(dāng)局部區(qū)制未知（平穩(wěn)或者非平穩(wěn)）時(shí)，本文構(gòu)建Wald檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，推導(dǎo)出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的漸進(jìn)分布（極限分布），通過(guò)MonteCarlo模擬探討該統(tǒng)計(jì)量的檢驗(yàn)水平和檢驗(yàn)功效，并與KSS檢驗(yàn)進(jìn)行比較。模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)該檢驗(yàn)

5、統(tǒng)計(jì)量比常規(guī)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量KSS有更令人滿意的檢驗(yàn)效果。
　　第二、本文對(duì)帶漂移項(xiàng)的單位根過(guò)程和帶確定性趨勢(shì)項(xiàng)的STAR平穩(wěn)過(guò)程這兩個(gè)圖形相似的數(shù)據(jù)生成過(guò)程進(jìn)行比較。然而，不同于線性AR模型，帶趨勢(shì)項(xiàng)非線性STAR模型的兩種形式并不一致。對(duì)帶趨勢(shì)項(xiàng)STAR模型的兩種不同形式，本文擬采用直接檢驗(yàn)法和OLS去趨勢(shì)法進(jìn)行單位根檢驗(yàn)的對(duì)比研究?；谶@兩種方法，本文主要從檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的漸進(jìn)分布及檢驗(yàn)效果等方面對(duì)它們進(jìn)行研究闡述，得出相應(yīng)的結(jié)論，從

6、而為帶趨勢(shì)STAR時(shí)序和帶漂移項(xiàng)單位根過(guò)程的區(qū)分給出有效的檢驗(yàn)方法。
　　第三、從金融時(shí)序圖來(lái)看，局部爆炸過(guò)程（泡沫過(guò)程）時(shí)有發(fā)生，然而在該情況下基于STAR模型的單位根檢驗(yàn)鮮有文獻(xiàn)提及。本文深入研究了位置參數(shù)不為零且局部區(qū)制不平穩(wěn)情況下（特別是溢出過(guò)程的情況下）STAR模型的單位根檢驗(yàn)，給出了修正的Wald型檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，推導(dǎo)了該檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的極限分布，通過(guò)Monte Carlo模擬給出修正Wald統(tǒng)計(jì)量的臨界值，并驗(yàn)證了該統(tǒng)計(jì)量的

7、檢驗(yàn)效果，發(fā)現(xiàn)該檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量有很好的檢驗(yàn)效果。
　　第四、大多數(shù)金融時(shí)間序列的非線性特征不僅表現(xiàn)在序列的條件均值上，也會(huì)表現(xiàn)在條件方差上。在實(shí)際研究中，經(jīng)濟(jì)變量的波動(dòng)在不同時(shí)期通常具有時(shí)變性和波動(dòng)集群性，非線性STAR-GARCH模型在現(xiàn)實(shí)中有著很重要的意義。本文對(duì)ESTAR-GARCH(p，q)模型的單位根檢驗(yàn)進(jìn)行了詳細(xì)討論。本文從理論上研究了基于OLS法和基于QML法的t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的極限分布，通過(guò)Monte Carlo模擬考察了