時(shí)間序列的結(jié)構(gòu)變化和單位根檢驗(yàn).pdf

1、伴隨著經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的變化、社會發(fā)展的變革，大多經(jīng)濟(jì)變量的運(yùn)行路徑表現(xiàn)出結(jié)構(gòu)變動特征。如宏觀時(shí)間序列由于外部沖擊或者體制變化引起的趨勢變動；股市或其他資產(chǎn)價(jià)格市場由于政策因素或者過度投機(jī)行為導(dǎo)致的大起大落。當(dāng)考慮到此類結(jié)構(gòu)變化因素時(shí)，傳統(tǒng)單位根檢驗(yàn)，如ADF、PP檢驗(yàn)，往往會帶來關(guān)于數(shù)據(jù)平穩(wěn)性特征錯(cuò)誤的結(jié)論。因此，近來的單位根文獻(xiàn)研究大都在結(jié)構(gòu)變化的框架下進(jìn)行。這一方面可以更有效地對時(shí)序過程的單位根特征進(jìn)行檢驗(yàn)，另一方面也可以更好地洞察研究對

2、象背后的變化特征，以更清楚地認(rèn)識其運(yùn)行機(jī)制。
　　對于時(shí)序過程yt=a+bt+ut而言，結(jié)構(gòu)變化可能體現(xiàn)在確定性趨勢項(xiàng)a+bt上，也可能體現(xiàn)在隨機(jī)趨勢項(xiàng)ut上，以Perron為代表的結(jié)構(gòu)突變單位根文獻(xiàn)主要關(guān)注的是確定性趨勢的結(jié)構(gòu)變化，相關(guān)文獻(xiàn)也已形成了一個(gè)較為系統(tǒng)的體系。隨機(jī)趨勢結(jié)構(gòu)變動的文獻(xiàn)則多見于資產(chǎn)市場上的價(jià)格行為分析，如最近較為流行的SADF和BSADF檢驗(yàn)，結(jié)合單位根向爆炸根的結(jié)構(gòu)變化模擬并檢測資產(chǎn)市場的“價(jià)格泡沫”，在

3、現(xiàn)實(shí)研究中得到了廣泛的應(yīng)用。除此以外，經(jīng)濟(jì)問題應(yīng)用中還有一類重要的、從平穩(wěn)轉(zhuǎn)移角度刻畫時(shí)序結(jié)構(gòu)變化的非線性STAR模型，部分學(xué)者（如Kapetanios et al.，2003）對其框架下的單位根檢驗(yàn)問題也給予了關(guān)注。在如上背景下，本博士論文從確定性趨勢變化、隨機(jī)趨勢變化、非線性STAR模型三個(gè)角度對結(jié)構(gòu)變化框架下的單位根檢驗(yàn)進(jìn)行系統(tǒng)性整理，并對相關(guān)問題進(jìn)行了進(jìn)一步的深化研究。主要工作可以概括為如下幾部分：
　　1，在確定性趨勢結(jié)

4、構(gòu)突變的單位根問題研究中，現(xiàn)有理論從各種角度提出了不同的突變位置確定方法，本文細(xì)化地對各估計(jì)方法進(jìn)行了解析和梳理，并以有限樣本的估測性質(zhì)為出發(fā)點(diǎn)，通過蒙特卡羅仿真實(shí)驗(yàn)考察比較了不同數(shù)據(jù)生成情形下各種突變點(diǎn)估計(jì)方法的優(yōu)劣，以期為實(shí)證工作者在結(jié)構(gòu)突變問題研究時(shí)提供有益的幫助。突變次數(shù)的確定是確定性趨勢突變框架下的另外一個(gè)研究熱點(diǎn)，將沒有突變的數(shù)據(jù)過程誤判成含有結(jié)構(gòu)突變，或者將結(jié)構(gòu)突變數(shù)據(jù)過程的具體突變次數(shù)誤判都會在很大程度上帶來最終單位根檢

5、驗(yàn)的錯(cuò)誤。傳統(tǒng)CUSUM及MOSUM檢驗(yàn)是檢驗(yàn)參數(shù)結(jié)構(gòu)變動的經(jīng)典方法，不過兩者均是建立在平穩(wěn)誤差項(xiàng)基礎(chǔ)之上的。在單位根誤差項(xiàng)情形下，我們對CUSUM及MOSUM檢驗(yàn)的漸近性質(zhì)進(jìn)行了進(jìn)一步的研究。隨后，結(jié)合動態(tài)回歸和差分回歸，我們對CUSUM及MOSUM檢驗(yàn)進(jìn)行了修訂，以保證在單位根原假設(shè)或者平穩(wěn)備擇假設(shè)下其所對應(yīng)的漸近分布特征保持一致。以修訂的MOSUM檢驗(yàn)為例，我們進(jìn)行了蒙特卡羅模擬實(shí)驗(yàn)，結(jié)果顯示，在數(shù)據(jù)單整性未知條件下，我們的修訂策

6、略可以有效地對數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)突變次數(shù)進(jìn)行估測，同時(shí)還可以以較窄的鄰域確定數(shù)據(jù)的突變位置區(qū)間。
　　2，隨機(jī)性趨勢結(jié)構(gòu)變動框架下，我們從新息項(xiàng)的方差變動和自回歸系數(shù)的結(jié)構(gòu)變動兩個(gè)角度對時(shí)序的單位根檢驗(yàn)問題進(jìn)行了考察。前者主要涉及到時(shí)變方差下對數(shù)據(jù)過程單位根特征的研究，我們從傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量推斷和自助法分析兩個(gè)角度對該問題進(jìn)行了梳理和說明；后者情形下近來較為關(guān)注的問題是隨機(jī)項(xiàng)ut=put-1+εt中自回歸系數(shù)由p=1到p>1的轉(zhuǎn)變，即單位根過程

7、向爆炸過程的轉(zhuǎn)變。由于爆炸過程可以很好地描述資產(chǎn)市場上的泡沫現(xiàn)象，這一結(jié)構(gòu)突變設(shè)定在資產(chǎn)泡沫檢驗(yàn)中具有重要意義。以單位根過程在某點(diǎn)突變至爆炸過程作為備擇假設(shè)，Phillips、Wu和Yu（2009）提出了檢驗(yàn)資產(chǎn)泡沫的SUP類型ADF檢驗(yàn)，并在現(xiàn)實(shí)中具有廣泛應(yīng)用。但是PWY的研究中是建立在弱截距項(xiàng)的單位根原假設(shè)基礎(chǔ)之上的，未考慮可能存在的確定性趨勢突變情形，這意味著其考察的數(shù)據(jù)過程并不能有效反映真實(shí)市場情形。本文后續(xù)的模擬分析顯示這會帶

8、來“虛假泡沫”的結(jié)論，即其識別出來的“泡沫”區(qū)段是趨勢（突變）單位根過程，而非產(chǎn)生“泡沫現(xiàn)象”的爆炸性過程。將確定性趨勢突變和泡沫檢驗(yàn)?zāi)Ｐ拖嘟Y(jié)合，我們對BSADF檢驗(yàn)進(jìn)行了拓展分析，并構(gòu)建了一類T統(tǒng)計(jì)量對BSADF檢驗(yàn)估測的泡沫區(qū)段是否真正由數(shù)據(jù)的爆炸性特征導(dǎo)致進(jìn)行考察。仿真實(shí)驗(yàn)表明，我們的擴(kuò)展分析可以有效辨別數(shù)據(jù)的確定性趨勢變動及泡沫特征，避免了可能存在確定趨勢突變下對泡沫過程的誤判。為凸顯我們檢驗(yàn)的實(shí)用意義，我們對我國近期的股市泡沫

9、現(xiàn)象進(jìn)行了細(xì)化分析，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)BSADF檢驗(yàn)檢測出來的“泡沫區(qū)段”在某些時(shí)段并非是真實(shí)的股市泡沫，而僅僅是趨勢特征變動帶來良性上漲。
　　3，基于平滑轉(zhuǎn)移函數(shù)構(gòu)建的非線性STAR（Smooth Transition Auto Regressive）模型是另外一類描述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)變化的時(shí)序模型，在經(jīng)濟(jì)建模中具有廣泛的應(yīng)用。對于這類非線性機(jī)制轉(zhuǎn)換模型，很多研究指出傳統(tǒng)線性單位根檢驗(yàn)（如ADF，PP檢驗(yàn)）容易將其同單位根過程相混淆。不過，針對

10、該類非線性模型進(jìn)行單位根研究的文獻(xiàn)相對較少，且缺乏系統(tǒng)性。本文從以時(shí)間t作為轉(zhuǎn)移變量和以自身滯后項(xiàng)yt-k作為轉(zhuǎn)移變量兩個(gè)角度對STAR模型的平穩(wěn)性設(shè)定和單位根研究問題進(jìn)行了細(xì)化論述。隨后，我們在STAR框架下構(gòu)建了一類針對單位根原假設(shè)的F檢驗(yàn)，相比較以往文獻(xiàn)研究，我們的檢驗(yàn)建立在更為靈活和普適的模型設(shè)定框架之下，具有更廣泛的應(yīng)用性。我們推導(dǎo)了F檢驗(yàn)的漸近進(jìn)分布理論，并對其有限樣本性質(zhì)進(jìn)行了蒙特卡羅模擬，模擬分析顯示，相比較于ADF檢驗(yàn)