單位根檢驗(yàn)的理論及應(yīng)用研究.pdf

1、單位根檢驗(yàn)是對時間序列進(jìn)一步分析的基礎(chǔ)。自Dickey和(1979,1981)提出DF單位根檢驗(yàn)以來,單位根檢驗(yàn)理論得到了深入發(fā)展。主要集中于兩方面,一是新的參數(shù)、半?yún)?shù)以及非參數(shù)單位根(平穩(wěn)性)檢驗(yàn)方法的提出;二是單位根(平穩(wěn)性)檢驗(yàn)方法在結(jié)構(gòu)突變、閾值自回歸、平滑轉(zhuǎn)換自回歸和馬爾科夫機(jī)制轉(zhuǎn)換等非線性方面的發(fā)展。高次趨勢特征是宏觀經(jīng)濟(jì)變量的特征之一,結(jié)構(gòu)突變是其另一重要特征。因此,對帶高次趨勢和結(jié)構(gòu)突變的單位根檢驗(yàn)的研究不僅是單位根檢

2、驗(yàn)理論的前沿研究內(nèi)容之一,而且還將為宏觀經(jīng)濟(jì)變量的平穩(wěn)性分析提供理論前提。結(jié)構(gòu)突變可能出現(xiàn)在數(shù)據(jù)的確定部分,也可能出現(xiàn)在數(shù)據(jù)的隨機(jī)部分;隨機(jī)部分的結(jié)構(gòu)突變一方面體現(xiàn)在自回歸系數(shù)存在結(jié)構(gòu)突變,另一方面則體現(xiàn)在誤差項(xiàng)的方差存在結(jié)構(gòu)突變。這就是本文研究的主要出發(fā)點(diǎn),本文對帶高次趨勢項(xiàng)和結(jié)構(gòu)突變的單位根檢驗(yàn)理論進(jìn)行了詳細(xì)討論,并對Breitung非參數(shù)單位根檢驗(yàn)進(jìn)行了擴(kuò)展和改進(jìn)。
　　在帶高次趨勢的單位根檢驗(yàn)方面,本文通過對(高次)趨勢平

3、穩(wěn)過程和帶(高次)趨勢的單位根過程進(jìn)行比較分析,明確了其各自的時間趨勢特征。并以帶二次趨勢項(xiàng)的ADF單位根檢驗(yàn)為例,詳細(xì)討論了帶高次趨勢項(xiàng)的ADF單位根檢驗(yàn)。對單位根檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的構(gòu)造、漸近理論的推導(dǎo)以及檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在原假設(shè)下的漸近分布理論給予了詳細(xì)的推導(dǎo)和分析。
　　在帶高次趨勢和結(jié)構(gòu)突變的單位根檢驗(yàn)方面,本文對確定部分存在結(jié)構(gòu)突變、自回歸系數(shù)存在結(jié)構(gòu)突變、誤差項(xiàng)方差存在結(jié)構(gòu)突變、確定部分和自回歸系數(shù)兩者同時存在結(jié)構(gòu)突變、確定部分和

4、誤差項(xiàng)方差兩者同時存在結(jié)構(gòu)突變、自回歸系數(shù)和誤差項(xiàng)方差兩者同時存在結(jié)構(gòu)突變、以及確定部分、自回歸系數(shù)和誤差項(xiàng)方差三者同時存在結(jié)構(gòu)突變等情形時 ADF單位根檢驗(yàn)理論進(jìn)行了詳細(xì)討論,并詳細(xì)推導(dǎo)和分析了相應(yīng)的單位根檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的構(gòu)造過程、漸近理論的推導(dǎo)以及檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在原假設(shè)下的漸近分布理論。
　　在對Breitung非參數(shù)單位根檢驗(yàn)的擴(kuò)展方面,采用平穩(wěn)假設(shè)下基于Bartlett和Quadratic Spectral核函數(shù)得到的序列長期方差

5、的一致估計(jì)量作為非參數(shù)單位根檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分母,對Breitung非參數(shù)單位根檢驗(yàn)進(jìn)行了改進(jìn)。文章給出了改進(jìn)后的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,推導(dǎo)了其在原假設(shè)下的漸近分布,并通過蒙特卡羅仿真對改進(jìn)前后檢驗(yàn)的有限樣本性質(zhì)進(jìn)行了比較分析。得到如下三點(diǎn)結(jié)論:首先,本文擴(kuò)展的Breitung非參數(shù)單位根檢驗(yàn)與Breitung(2002)檢驗(yàn)在原假設(shè)下的漸近分布相比,只是在分母上相差一個常倍數(shù)K(=1或1.25)。其次,擴(kuò)展前后檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率分布圖顯示,擴(kuò)展后的檢

6、驗(yàn)明顯減少了統(tǒng)計(jì)量概率分布的左偏的程度。第三,當(dāng)生成序列的誤差項(xiàng)存在自相關(guān)時,Breitung檢驗(yàn)存在水平扭曲,基于Quadratic Spectral和Bartlett核函數(shù)擴(kuò)展的檢驗(yàn)比Breitung檢驗(yàn)在水平扭曲方面有所改進(jìn);隨著誤差項(xiàng)自回歸系數(shù)或移動平均系數(shù)的增加,以及序列自回歸系數(shù)的增加,基于Quadratic Spectral和Bartlett核函數(shù)擴(kuò)展后檢驗(yàn)的勢逐漸大于Breitung檢驗(yàn)的勢;并且,該現(xiàn)象在樣本量較小時越

7、明顯。
　　在實(shí)證研究方面,對實(shí)際GNP、實(shí)際GDP、實(shí)際人均GDP、實(shí)際固定投資和實(shí)際最終消費(fèi)變量的平穩(wěn)性進(jìn)行了分析。首先,通過圖形和差分初步確定了上述宏觀經(jīng)濟(jì)變量的高次趨勢特征、結(jié)構(gòu)突變特征以及各階段的時間趨勢特征。由此確定的五個宏觀經(jīng)濟(jì)變量的趨勢特征都是在第一階段都含有線性時間趨勢特征、在第二階段和第三階段都含有二次時間趨勢特征。并采用Perron和Zhu(2005)提出的殘差平方和最小的方法確定了上述五個宏觀經(jīng)濟(jì)變量的結(jié)構(gòu)

8、突變點(diǎn)。實(shí)際GNP、實(shí)際GDP、實(shí)際人均GDP和實(shí)際固定投資變量發(fā)生兩次結(jié)構(gòu)突變對應(yīng)的時刻分別為1983年和2001年,而實(shí)際最終消費(fèi)變量發(fā)生兩次結(jié)構(gòu)突變對應(yīng)的時刻分別為1981年和1999年。然后,在不考慮結(jié)構(gòu)突變和考慮結(jié)構(gòu)突變兩種情形下,分別對上述五個宏觀經(jīng)濟(jì)變量進(jìn)行了ADF單位根檢驗(yàn),而且還采用仿真數(shù)據(jù)對檢驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了進(jìn)一步的確定。檢驗(yàn)結(jié)果表明,實(shí)際GNP、實(shí)際GDP、實(shí)際人均GDP和實(shí)際固定投資變量分別在1983年和2001年存

9、在結(jié)構(gòu)突變,并且服從第一階段帶漂移、第二階段和第三階段帶線性趨勢的I(1)過程;實(shí)際最終消費(fèi)變量分別在1981年和1999年存在結(jié)構(gòu)突變,并且也服從第一階段帶漂移、第二階段和第三階段帶線性趨勢的I(1)過程。而忽略結(jié)構(gòu)突變因素時,檢驗(yàn)則認(rèn)為實(shí)際GNP、實(shí)際GDP、實(shí)際人均GDP和實(shí)際最終消費(fèi)變服從帶二次趨勢I(2)過程,實(shí)際固定投資變量服從帶二次趨勢I(3)過程。因此,在高次趨勢單位根檢驗(yàn)中,同樣出現(xiàn)了將結(jié)構(gòu)突變的平穩(wěn)過程誤判為單位根過