基于可能性與可信性理論的投資組合選擇研究.pdf

1、隨著全球經(jīng)濟(jì)的不斷高速發(fā)展，金融業(yè)進(jìn)入了蓬勃發(fā)展的時(shí)期，各種金融產(chǎn)品和金融衍生品層出不窮。作為量化投資領(lǐng)域中的一個(gè)重要工具，投資組合理論越來越受到投資者的關(guān)注，并對(duì)金融投資領(lǐng)域的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。本文回顧了投資組合理論的產(chǎn)生和發(fā)展以及在國(guó)內(nèi)外發(fā)展的研究現(xiàn)狀，以馬克維茨的均值-方差模型為基礎(chǔ)，對(duì)投資組合理論進(jìn)行二詳細(xì)的闡述，并基于可能性和可信性理論，分別構(gòu)造了單期、多期投資組合選擇模型。在此基礎(chǔ)上，通過設(shè)計(jì)不同的算法求出最優(yōu)的投資組

2、合策略。具體研究工作如下:
　　(1)基于可能性理論定義了模糊數(shù)均值、方差和偏度概念，構(gòu)建了基于可能性理論的單期均值-方差-偏度投資組合模型。
　　該工作基于可能性理論，對(duì)模糊數(shù)的均值和方差進(jìn)行重新定義，并提出模糊偏度的定義，證明了一系列相關(guān)的數(shù)學(xué)性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，構(gòu)造基于可能性理論的均值-方差-偏度投資組合模型。并利用實(shí)際的數(shù)值算例證明了基于可能性理論的單期均值-方差-偏度投資組合模型的有效性。
　　(2)基于可能性

3、理論研究了模糊數(shù)乘積，并構(gòu)建基于可能性理論的多期均值-方差-偏度投資組合選擇模型。
　　為提高多期投資組合模型中算法的運(yùn)行效率，該工作研究了可能性理論下模糊數(shù)乘積的運(yùn)算，證明了模糊數(shù)乘積相關(guān)的定理，并基于這些定理給出了一種數(shù)值積分算法來有效地?cái)M合模糊數(shù)的均值、方差和偏度。同時(shí)，針對(duì)多期投資組合選擇問題，本文設(shè)計(jì)了基于數(shù)值積分的遺傳算法進(jìn)行求解。實(shí)證結(jié)果顯示該算法運(yùn)行速度更快，能夠得到更有效的投資組合策略。
　　(3)基于可信

4、性理論構(gòu)建多期均值-方差投資組合模型。
　　該工作基于可信性理論，構(gòu)造多期均值-方差投資組合選擇模型。傳統(tǒng)的多期投資組合選擇問題的研究都假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)有同樣的投資期限，該工作考慮了風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)有不同的投資期限這一更復(fù)雜、更實(shí)際的投資組合選擇問題，并設(shè)計(jì)出基于模糊模擬的遺傳算法求得最優(yōu)的投資組合策略。
　　本文這三部分投資組合的研究工作分別基于不同的理論體系，在每一部分都做了理論創(chuàng)新，證明了新的定理，并基于這些定理提出新的算法，求解