具有大時滯的奇異系統(tǒng)的穩(wěn)定性和L2增益問題研究.pdf

1、奇異系統(tǒng)廣泛存在于許多工程領(lǐng)域中，比如:經(jīng)濟系統(tǒng)、電力系統(tǒng)、工業(yè)控制系統(tǒng)和飛行器控制系統(tǒng)等，從理論分析和工程實踐的角度，奇異系統(tǒng)都受到眾多學者的青睞。而同時，時滯是大量工程系統(tǒng)中必然存在的一種現(xiàn)象。目前對奇異時滯系統(tǒng)的研究已引起國際控制領(lǐng)域的廣泛關(guān)注。已有對奇異時滯系統(tǒng)研究的文獻中，一般假設(shè)時滯為小時滯，即:假設(shè)在整個時間域上，時滯界小于某個常數(shù)。但在實際工程中，比如網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)中的連續(xù)地信息丟包或者容錯控制中的控制器、執(zhí)行器的短暫失

2、效，都可能導致局部時間段上出現(xiàn)時滯界大于該固定常數(shù)的情形，該時滯被稱為大時滯。大時滯的出現(xiàn)常會導致系統(tǒng)性能惡化，甚至使系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此，對具有大時滯的奇異系統(tǒng)的研究具有重要的實際價值和理論意義。
　　本文分析了具有大時滯的奇異系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性和L2增益問題，主要內(nèi)容包括:
　　1、大時滯奇異系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性問題。首先建模為具有兩個子系統(tǒng)的切換系統(tǒng)，其切換信號依賴于時滯的大小，基于切換系統(tǒng)的思想，通過限制大時滯出現(xiàn)的長度比率和

3、頻率來限定大時滯出現(xiàn)的區(qū)間，實現(xiàn)對具有大時滯的奇異系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究。利用經(jīng)典的快慢子系統(tǒng)分解法，構(gòu)造具有特殊結(jié)構(gòu)的Lyapunov泛函，以線性矩陣不等式(LMI)的形式給出了確保系統(tǒng)正則、無脈沖、指數(shù)穩(wěn)定的充分條件;
　　2、大時滯奇異系統(tǒng)的L2增益問題。將大時滯奇異系統(tǒng)建模為具有兩個子系統(tǒng)的切換系統(tǒng)，基于切換系統(tǒng)的思想，通過構(gòu)建新型的Lyapunov-Krasovskii泛函和自由權(quán)矩陣法，保證了所研究的系統(tǒng)正則、無脈沖并具有加