混合時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性研究及在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用.pdf

1、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種典型的非線性動(dòng)力系統(tǒng)，具有極其復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)特性，已引起了人們極大的關(guān)注與研究熱度。眾所周知，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)電路實(shí)現(xiàn)的過(guò)程中，時(shí)滯的出現(xiàn)是不可避免的，而時(shí)滯的存在常常會(huì)造成系統(tǒng)不穩(wěn)定或者是使其性能變差，這時(shí)就需要考慮時(shí)滯尤其是分布時(shí)滯對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)的影響，也即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展趨勢(shì)不僅與當(dāng)前的狀態(tài)有關(guān)，而且或多或少也會(huì)與過(guò)去的歷史狀態(tài)有關(guān)，稱此類網(wǎng)絡(luò)為混合時(shí)滯型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。由于這類網(wǎng)絡(luò)模型其在模式識(shí)別、聯(lián)想記憶以及組合優(yōu)化等諸多領(lǐng)域

2、中得到廣泛應(yīng)用，便引起學(xué)術(shù)界高昂的研究興趣。其中，Lagrange穩(wěn)定作為一個(gè)重要的研究分支，近年來(lái)也引起了國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者的注意，并取得了一些可觀的理論研究成果。本文在前人研究工作的基礎(chǔ)上，對(duì)三類混合時(shí)滯型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行了更深入系統(tǒng)地研究，包括混合時(shí)滯Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非負(fù)平衡點(diǎn)的存在性、R+n-穩(wěn)定性以及混合時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的Lagrange穩(wěn)定、魯棒性、正不變集和全局指數(shù)吸引集等等，同時(shí)將其中針對(duì)時(shí)變時(shí)

3、滯和無(wú)窮分布時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的Lagrange穩(wěn)定所得結(jié)果應(yīng)用于電力系統(tǒng)的Lagrange穩(wěn)定判定中，主要工作如下：
　　研究了具有時(shí)變時(shí)滯和有限分布時(shí)滯的Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非線性互補(bǔ)問(wèn)題意義下非負(fù)平衡點(diǎn)的存在唯一性問(wèn)題，通過(guò)利用線性矩陣不等式技巧，得到了在NCP意義下非負(fù)平衡點(diǎn)是R+n-全局漸近穩(wěn)定的結(jié)論。特別地，當(dāng)平衡點(diǎn)為正時(shí)，亦可證明它是R+n-全局指數(shù)穩(wěn)定的。此結(jié)果拓展了現(xiàn)有文獻(xiàn)的一些結(jié)論并給出一個(gè)數(shù)

4、值實(shí)例加以驗(yàn)證。
　　針對(duì)具有時(shí)變時(shí)滯和有限分布時(shí)滯的Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)討論了它在Lagrange意義下的全局指數(shù)穩(wěn)定性問(wèn)題。在放寬了對(duì)激活函數(shù)有界性、單調(diào)性和可微性等限制條件下，通過(guò)構(gòu)造Lyapunov泛函并借助于Halanay時(shí)滯微分不等式，得到了一些以線性矩陣不等式形式表示的可判定CGNNs在Lagrange意義下全局指數(shù)穩(wěn)定性的判據(jù)并給出相應(yīng)的全局指數(shù)吸引集的估計(jì)式。所得結(jié)果囊括并改善了前期的一些工作，

5、同時(shí)還證明了在系統(tǒng)的全局指數(shù)吸引集外不存在平衡點(diǎn)、周期軌道、概周期軌道和混沌吸引子。
　　分析了具有時(shí)變時(shí)滯和無(wú)窮分布時(shí)滯的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的正不變集和全局指數(shù)吸引集問(wèn)題?；趶V義激活函數(shù)并通過(guò)證明一個(gè)新的時(shí)滯微分不等式，構(gòu)造恰當(dāng)?shù)腖yapunov泛函及利用線性矩陣不等式技巧，得到了時(shí)變時(shí)滯和無(wú)窮分布時(shí)滯的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正不變集和全局指數(shù)吸引集的表達(dá)式。這些結(jié)果與先前的成果作對(duì)比，具有更小的保守性，并給出實(shí)例進(jìn)行說(shuō)明。
　　考慮了

6、時(shí)變時(shí)滯和無(wú)窮分布時(shí)滯的區(qū)間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局魯棒指數(shù)耗散性問(wèn)題。借助于上一章中已證明了的新的重要時(shí)滯微分不等式，分別通過(guò)構(gòu)造Lyapunov函數(shù)和Lyapunov泛函兩類方法并結(jié)合LMI技術(shù)得到了時(shí)變時(shí)滯和無(wú)窮分布時(shí)滯的區(qū)間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全局魯棒指數(shù)耗散的一系列充分性條件。并通過(guò)舉例，數(shù)值仿真與先前的工作進(jìn)行比較，說(shuō)明了本文研究工作的更一般性。
　　分別采用混沌分析方法和LMI技術(shù)來(lái)判定電力系統(tǒng)的Lagrange穩(wěn)定性。前者主要利用相空間

7、重構(gòu)的方法計(jì)算電力系統(tǒng)時(shí)間序列的最大Lyapunov指數(shù)λ1，根據(jù)λ1的大小并結(jié)合系統(tǒng)相圖來(lái)判斷電力系統(tǒng)的Lagrange穩(wěn)定性。后者是在分析電力系統(tǒng)信號(hào)概周期性質(zhì)的基礎(chǔ)之上，根據(jù)非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析方法，提出了電力系統(tǒng)Lagrange穩(wěn)定性的概念，并將此前針對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的Lagrange穩(wěn)定研究所得判據(jù)延拓到基于外部觀測(cè)器下的電網(wǎng)應(yīng)用中來(lái)，得到判別電力系統(tǒng)是否Lagrange穩(wěn)定的方法步驟，進(jìn)而可求出其相應(yīng)的穩(wěn)定域，這為電力系統(tǒng)的La