基于帶有懲罰項的三次多項式樣條函數(shù)對國債利率期限結(jié)構(gòu)的研究.pdf

1、在國內(nèi)外學者中,研究利率期限結(jié)構(gòu)主要有兩個方面,一個是定性方面,另一個方面是定量方面。定性方面主要是有三個理論作為支撐的,一個是預期理論、再一個是流動性偏好理論、最后一個是市場分割理論。這幾年,越來越多的學者喜歡用計量的方法研究期限結(jié)構(gòu)問題,建立了很多定量模型。
　　在我國,與快速發(fā)展的股權(quán)融資市場相比,國債市場就顯得緩慢了很多。作為連接貨幣市場和股票市場的紐帶,債券市場目前的發(fā)展狀況是不盡如人意的,也是不能滿足企業(yè)等單位債券融資

2、需求的。但是我們應該能夠看到我國的債券市場有很大的發(fā)展?jié)摿ΑＶ皇乾F(xiàn)在國債品種也比較單一,相應的研究并不完善,中國的債券市場還存在很多問題。所以,加深研究適合我國經(jīng)濟金融環(huán)境的期限結(jié)構(gòu)模型,有很重要的實踐意義。
　　在以往的期限結(jié)構(gòu)研究中,通常是先找出債券的市場價值,再找到一個函數(shù)擬合債券的理論價值,使市場價值與理論價值殘差平方和最小。構(gòu)建一個模型,通過現(xiàn)有債券市場上的大量債券數(shù)據(jù),主要有到期期限、收盤價等。計算貼現(xiàn)函數(shù)的參數(shù)。

3、r>　　有很多函數(shù)都可以作為基函數(shù)來擬合貼現(xiàn)函數(shù),其中樣條函數(shù)是被很多學者采用最多的函數(shù)之一。主要原因有指出樣條函數(shù)的光滑性很好,所以能夠很大程度上提高擬合的精度。很多人在用樣條函數(shù)研究期限結(jié)構(gòu)時,也沒有那么單調(diào)的僅僅采用多項式的或者指數(shù)的,而是在現(xiàn)有模型的基礎上加入自己的想法。比如我國的學者在樣條函數(shù)節(jié)點選擇上,不同的學者有不同的見解,有人采用固定節(jié)點法,也有人使用逐點刪除的方法。實證結(jié)果表明,采用節(jié)點刪除方法來選擇節(jié)點能大大提高擬合

4、的精度。就是計算貼現(xiàn)函數(shù)參數(shù)時,每個人采用的方法都不同,有人習慣用回歸法,有人喜歡遺傳法等。還有學者在原有指數(shù)樣條函數(shù)的基礎上加入懲罰項,實證結(jié)果最后表明這種加入懲罰項的改變在提高擬合精度方面有很好的作用。
　　本文在選擇函數(shù)作為基底時并沒有和其它人完全一致,而是采用在三次多項式樣條函數(shù)的基礎上加入懲罰項,采用這樣的函數(shù)能夠?qū)ζ谙藿Y(jié)構(gòu)曲線進行較好的擬合,在節(jié)點的選擇上也沒有向其它人那樣使用固定節(jié)點法,而是采用的是李熠熠等學者提出的

5、節(jié)點逐點刪除的方法,在計算貼現(xiàn)函數(shù)參數(shù)和懲罰因子時,采用的是粒子群算法。這篇文章的實證檢驗部分分為以下幾個步驟:
　　1、樣本數(shù)據(jù)的選擇。這篇文章選擇的數(shù)據(jù)是2013年4月18日的28支國債的收盤價做的實證檢驗。這28支國債的期限從7年到20年不等。
　　2、應用李熠熠等學者提出的節(jié)點刪除方法選擇三次多項式的樣條函數(shù)的較為合適的節(jié)點和模型。我們先根據(jù)樣本國債的期限選擇幾個候選節(jié)點,分別對不同候選節(jié)點的模型做回歸,通過t檢驗,

6、將結(jié)果不顯著的節(jié)點刪掉,我們認為AIC值最小的是較為合適的模型,對應的節(jié)點為合適的節(jié)點,在這篇文章中通過檢驗,我們發(fā)現(xiàn)5年和8年是比較合適的節(jié)點選擇。
　　3、計算帶有懲罰項的三次多項式樣條函數(shù)的參數(shù)和懲罰因子。
　　4、借助于matlab畫出期限結(jié)構(gòu)曲線。
　　本文使用的帶有懲罰項的三次多項式樣條函數(shù),而大多數(shù)學者在以前對這個問題的研究時,多采用多項式樣條函數(shù)或者指數(shù)樣條函數(shù)的模型。在節(jié)點的選擇方面也采用了較為合適的