匯率波動(dòng)下石油期貨價(jià)格建模及隨機(jī)最優(yōu)投資組合的研究.pdf

1、本文主要針對(duì)石油期貨市場(chǎng)，建立了帶有匯率波動(dòng)因素的石油期貨的價(jià)格模型，然后研究了基于隨機(jī)最優(yōu)控制理論的投資組合方案。 對(duì)于實(shí)際的石油期貨市場(chǎng)，在標(biāo)的資產(chǎn)的即時(shí)價(jià)格、便利收益和利率的基礎(chǔ)上加入了匯率的因素，建立了一個(gè)四因子的石油期貨預(yù)測(cè)模型，而且所采用的模型是一個(gè)不連續(xù)的價(jià)格過程。推導(dǎo)出期貨價(jià)格過程所滿足的偏微分方程，并且求解出終端時(shí)刻邊界條件下的帶有參數(shù)的偏微分方程的通解，運(yùn)用歷史數(shù)據(jù)，采用加權(quán)最小二乘法辨識(shí)參數(shù)。 針對(duì)

2、風(fēng)險(xiǎn)度量的原則，下半方差更能反映投資者的愿望，因此用半方差取代方差來衡量風(fēng)險(xiǎn)，并將單階段半方差投資組合模型推廣到多階段的情況，提出了一個(gè)多階段半方差的投資組合模型。針對(duì)這一模型的目標(biāo)函數(shù)在某些點(diǎn)不可導(dǎo)的特點(diǎn)，提出了一種基于粒子群位移轉(zhuǎn)移思想的混合遺傳算法。 針對(duì)連續(xù)時(shí)間的投資組合方式，討論了帶有跳躍擴(kuò)散過程和禁止賣空的條件下的在一般的連續(xù)時(shí)間均值-方差的模型，利用隨機(jī)線性二次型的控制理論和方法，將其轉(zhuǎn)化為隨機(jī)哈密頓-雅克比-貝爾

3、曼方程，推導(dǎo)出了投資的有效邊界。在加入?yún)R率因素后，討論了一類隨機(jī)最優(yōu)投資情況及其投資策略。又針對(duì)安全首要的投資原則，求出了在連續(xù)時(shí)間跳躍擴(kuò)散情況下的投資組合中的最優(yōu)投資策略。當(dāng)加入VaR約束之后，討論了它對(duì)一般連續(xù)時(shí)間均值-方差投資模型的投資策略的影響。 對(duì)于投資受到約束的情況，相對(duì)應(yīng)的帶有約束的HJB方程比較難求解出精確解。針對(duì)一類連續(xù)時(shí)間均值-方差的投資組合模型，分別提出了一種帶有線性約束和非線性約束的數(shù)值求解方法。