保險中的風險分析.pdf

1、在保險精算數(shù)學的范疇內(nèi)，風險分析是當今理論界和實際部門十分關(guān)注的焦點。利率和保費率的波動對保險公司的影響尤為突出，保險公司作為經(jīng)營風險的行業(yè)，其本身的風險更是不容忽視。論文從這一實際出發(fā)，對利率和保費率下風險模型的破產(chǎn)問題進行了較深入的研究，旨在為保險公司更好的規(guī)避風險、穩(wěn)定經(jīng)營提供理論上的幫助。
　　論文分別針對常利率、隨機保費和隨機利率建立了幾個模型，這幾個模型是已有文獻中模型的推廣，更加接近實際。通過對模型的研究，給出了破產(chǎn)

2、概率的積分方程，最終破產(chǎn)概率的上、下界，討論了其它破產(chǎn)量分布函數(shù)的性質(zhì)。
　　首先介紹了利率下風險理論的研究現(xiàn)狀，以及有關(guān)利息理論、鞅方法和隨機過程的基本知識。
　　其次討論了常利率下的Erlang(n)風險模型，得到非破產(chǎn)概率滿足的積分方程，破產(chǎn)概率的上界，破產(chǎn)前的瞬間盈余分布和破產(chǎn)時的赤字分布的性質(zhì)以及這兩個破產(chǎn)量的聯(lián)合分布的性質(zhì)。考慮了破產(chǎn)發(fā)生時，破產(chǎn)前瞬間盈余和破產(chǎn)時赤字的罰金折現(xiàn)期望。利用所得結(jié)果討論了n=2的情況

3、。推廣并改進了已有文獻中的模型和結(jié)論。
　　最后分別考慮了隨機保費和隨機利率下的風險模型。在隨機保費收入下的Erlang(2)風險模型中利用余額過程在索賠時刻具有強馬氏性，得到最終破產(chǎn)概率的積分方程，最后推出最終破產(chǎn)概率的Lundberg上界；在延遲更新風險模型中得到了有限時間內(nèi)破產(chǎn)概率的漸近表達式，并把這一結(jié)果推廣到平衡更新過程的情況；在隨機利率下的Erlang(n)風險模型中給出了破產(chǎn)概率的積分方程和破產(chǎn)概率的估計，這些結(jié)果也