八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊正方形ppt課件新人教版2o（

1、,A,B,D,C,O,,,,,,,,,,,,,四邊形,平行四邊形,矩形,正方形,菱形,19.2.3 正方形,,平行四邊形,,定義:有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形,一個(gè)角是直角,定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形,一組鄰邊相等,,正方形、矩形、菱形及平行四邊形四者之間的關(guān)系,正方形,,有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形就叫做正方形。,思考題,正方形有哪些性質(zhì)呢？,邊-----,角-----,對(duì)角線-----,四條邊都相等

2、,四個(gè)角都是直角,正方形的 兩條對(duì)角線互相垂直平分且相等,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角,二、正方形的性質(zhì),性質(zhì)定理1：,性質(zhì)定理2：,,正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等,正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分、每條對(duì)角線平分一組對(duì)角,想一想,①、圖中有哪些相等的線段？有哪些相等的角？,②、圖中有那些等腰直角三角形？,,A,C,D,\,B,,A,C,D,B,,A,C,D,B,\,\,\,∟,∟,∟,∟,,,O,\,\,\,\,∟,,,對(duì)邊

3、平行， 四條邊都相等,四 個(gè) 角 都是直角,對(duì)角線互相垂直平分且相等，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角,,,∵四邊形ABCD是正方形∴AB∥CD AD∥BC, AB=BC=CD=AD,∵四邊形ABCD是正方形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°,∵四邊形ABCD是正方形∴AC⊥BD,AC=BD,OA=OB=OC=OD,,軸對(duì)稱圖形 中心對(duì)稱圖形,,,,,,有一個(gè)角是直角,有一組鄰邊相等,,有一組鄰

4、邊相等,有一個(gè)角是直角,,有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角,,,,,,正方形、矩形、菱形及平行四邊形四者之間的關(guān)系,三、正方形的判定,1、 有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形。,2、 ①有一組鄰邊相等的矩形是正方形 ②有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。,定義法：,矩形菱形法：,對(duì)角

5、線法：,3、 兩條對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形。,你能總結(jié)出正方形有哪些判定方法嗎？,,①、對(duì)角線相等的菱形是正方形,②、對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形,③、對(duì)角線互相垂直且相等的四邊 形是正方形,④ 四條邊都相等的四邊形是正方形,⑤、四個(gè)角都相等的四邊形是正方形,⑥、四邊相等，有一個(gè)角是直角的四 邊形是正方形.,（ 　

6、）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,1、判斷下列命題哪些是真命題、哪些是假命題？,真,真,假,假,假,真,1、周長為20cm的正方形,邊長是 對(duì)角線長是 面積是 。,,自我檢測,,,2、正方形兩條對(duì)角線的和為8cm，它的面積為____________.,3、正方形具有而矩形不一

7、定有的性質(zhì)是( )A.四個(gè)角是直角 B.對(duì)角線互相垂直C.對(duì)角線互相平分 D.對(duì)角線相等4.矩形,菱形,正方形都具有的性質(zhì)是( )A.鄰邊相等 B. 鄰角相等C.對(duì)邊相等 D. 對(duì)角互補(bǔ),應(yīng)用舉例：,已知：如圖點(diǎn)A‘ 、 B’ 、 C‘、D’分別是正方形ABCD四條邊上的點(diǎn)，并且AA

8、'=BB'=CC’=DD’，求證：四邊形A'B'C'D'是正方形,①、由已知正方形證三角形全等；②、證得菱形；③、再證直角； ④、是正方形,證題思路分析,1:在Rt△ABC中∠C=90，∠A，∠B的平分線相交于點(diǎn)D，DF⊥BC交BC于點(diǎn)F，DE⊥AC交AC于點(diǎn)E。求證：四邊形CEDF是正方形,鞏固練習(xí)：,如圖，四邊形ABCD和AEFG都是正方形，

9、 求證：BE = DG,思考題：在△ABC中,AB=AC,D是BC的中點(diǎn),DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是E,F.1)試說明:DE=DF2)只添加一個(gè)條件,使四邊形EDFA是正方形.請你至少寫出兩種不同的添加方法.(不另外添加輔助線,無需證明),一、正方形的定義,正方形：有一組鄰邊相等并且有

10、一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形。,①、正方形既是鄰邊相等的特殊矩形，又是有一個(gè)角是直角的特殊菱形。,②、正方形既具有矩形的性質(zhì)有具有菱形的性質(zhì)。,,,,平行四邊形,矩形,菱形,正方形,課 堂 小 結(jié),二、正方形的性質(zhì),性質(zhì)定理1：,性質(zhì)定理2：,,正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等,正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分、每條對(duì)角線平分一組對(duì)角,邊-----,角-----,對(duì)角線-----,四條邊都相等,四個(gè)角都是直角,相等、互相

11、垂直且平分、平分一組對(duì)角,三、正方形的判定,1、 有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角 的平行四邊形是正方形。,2、 既是矩形又是菱形的四邊形是正方形。,定義法：,矩形菱形法：,對(duì)角線法：,3、 兩條對(duì)角線互相垂直平