八年級數(shù)學(xué)下冊正方形ppt課件新人教版（

1、正方形（一）,知識回顧:,幾種特殊四邊形的定義及性質(zhì),對邊平行 且相等,對邊平行 且相等,對邊平行，四邊都相等,對角相等，鄰角互補,四個角都是直角,,對角相等，鄰角互補,對角線互相平分,對角線相等且互相平分,對角線互相垂直平分，每條對角線平分一組對角,中心對稱圖形,軸對稱圖形、中心對稱圖形,軸對稱圖形、中心對稱圖形,兩組對邊分別平行的四邊形,有一個角是直角的平行四邊形,有一組鄰邊相等的平行

2、四邊形,,,,,,,,,,,,菱形怎樣變化后就成了正方形呢?,正方形,,探究小結(jié),矩 形,,〃,〃,,正方形,鄰邊,相等,〃,〃,發(fā)現(xiàn)： 一組鄰邊相等的矩形 是正方形,,,一個角,是直角,正方形,∟,發(fā)現(xiàn)： 一個角為直角的菱形是正方形,正方形定義,有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形,拓展討論,:正方形有那些性質(zhì)?,,觀察思考：正方形是中心對稱圖形嗎?,,,A,C,D,\,B,,A,C,D,B,,A,C

3、,D,B,\,\,\,∟,∟,∟,∟,,,O,\,\,\,\,∟,,,對邊平行， 四條邊都相等,四 個 角 都是直角,對角線互相垂直平分且相等，每條對角線平分一組對角,,,∵四邊形ABCD是正方形∴AB∥CD AD∥BC, AB=BC=CD=AD,∵四邊形ABCD是正方形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°,∵四邊形ABCD是正方形∴AC⊥BD,AC=BD,OA=OB=OC=OD, ∠1= ∠2=

4、 ∠3= ∠4= ∠5= ∠6= ∠7= ∠8,,軸對稱圖形 中心對稱圖形,1,2,3,4,5,6,7,8,,,,,平行四邊形,矩形,菱形,正方形,正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有什么關(guān)系？,例,求證: 正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形.,這是一道文字證明題,該怎么做?你會做嗎?,第一步:根據(jù)題意畫出圖形第二步:寫出已知、求證第三步：進行證明,,A,D,C,B,,,O,已知:如圖,

5、四邊形ABCD是正方形,對 角線AC、BD相交于點O.,求證:△ABO、 △BCO、 △CDO、 △DAO是全等的等腰直角三角形.,證明: ∵ 四邊形ABCD是正方形, ∴ AC=BD,AC⊥BD,AO=BO=CO=DO. ∴ △ABO、 △BCO、 △CDO、 △DAO都是等腰直角三角形,并且 △ABO≌ △BCO ≌ △CDO ≌ △DAO,分析:利用正方形的性質(zhì),對角線互

6、相垂直平分且相等,每條對角線平分一組對角.平分可以產(chǎn)生線段等量關(guān)系,垂直可以產(chǎn)生直角,于是可以得到四個全等的等腰直角三角形.,,A,D,C,B,,,O,正方形對角線把正方形分成多少個等腰直角三角形？,拓展討論:,結(jié)論： 分成八個等腰直角三角形，分別是△ABC、 △ADC、 △ABD、 △BCD ；△AOB、 △BOC、 △COD、 △DOA.,P101練習(xí)1、2,練習(xí)1 提示：有一組鄰邊相等的矩形是正方形,A,B,D,C,,

7、,E,,〃,〃,,∟,F,正方形,裁,,,,A,D,C,B,E,∟,,∟,練習(xí)2提示：尋找直角三角形，運用直角三角形求邊長和對角線.,補充練習(xí)：1、如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為 平方厘米．,,,,,2、如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的頂點D在邊AC上，點E、F在邊AB上，點G在邊BC上.（1）求證AE=BF；（2）若BC= cm，求正方形DEF

8、G的邊長.,,小結(jié),1、正方形定義,有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形,,2、正方形有哪些性質(zhì)?,對邊平行，四條邊都相等,四個角都是直角,對角線互相垂直平分且相等，每條對角線平分一組對角,邊：,角：,對角線：,,作 業(yè),習(xí)題19.2第8 、15題,補充習(xí)題：1、已知正方形ABCD的邊長為4，E為BC邊上一點，且BE=1，P為AC上一點，求PE+PB的最小值.2、在正方形ABCD中,AC是對角線,AE平