八年級數(shù)學(xué)下冊梯形性質(zhì)ppt課件新人教版（

1、19.3 梯形,八年級 下冊,19.3.1 梯形的性質(zhì),情境導(dǎo)入 引入新課,生活中處處有數(shù)學(xué),欣賞圖片 有你熟悉的圖形嗎？它們有什么特點？,梯形定義,一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形.,,,,,,上底,下底,腰,腰,高,,,夾在兩底之間的垂線段叫做梯形的高。,如圖，平行的兩邊叫做梯形的底，其中較短的底叫做上底，較長的底叫做下底.不平行的兩邊叫做腰。,第十九章 四邊形,梯形的分類,,,,,兩腰相等,一角是直角,

2、,直角梯形,做一做,在一張有平行線的紙上作一個等腰梯形,連接兩條對角線,仔細(xì)的觀察圖形,這個圖形是軸對稱圖形嗎? 有幾條對稱軸？有哪些相等的角？相等的線段？,,,,,,,,,,,,,八年級 數(shù)學(xué),第十九章 四邊形,O,D,C,B,A,等腰梯形的性質(zhì),,如圖: 等腰梯形會具有那些性質(zhì)了,請大家猜想一下.,提示:從梯形的邊,角兩方面考慮,等腰梯形的性質(zhì),,,證明：過點A，D分別作AE ⊥BC于E DF

3、⊥BC于 F ∵ AE//DF，AD//BC∴ AE=DF∵ AB=DC∴ Rt △ABE≌Rt △ DCF (HL)∴ ∠ B= ∠ C,已知：梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC求證： ∠B= ∠C,求證：等腰梯形同一底上的兩角相等,等腰梯形的性質(zhì),,,已知：梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC求證： ∠B= ∠C,證明：過點D作DE//AB交BC于E∵ AD//BC，∴ AB=DE∵ AB=DC

4、 ，∴ DE=DC∴∠ 1= ∠C ∵ DE//AB∴ ∠ 1= ∠ B ∴ ∠B= ∠C,等腰梯形的性質(zhì),,,等腰梯形性質(zhì)定理一: 等腰梯形在同一底上的兩個角相等,已知：梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC求證： ∠B= ∠C,方法一:,方法二:,,,性質(zhì)定理:等腰梯形在同一底上的兩角相等,在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC ∴ ∠ B= ∠C 或 ∠ A= ∠ D（等腰梯形在同一底上的兩角相等）,

5、等腰梯形的性質(zhì),課堂練習(xí),,,練習(xí)1: 如圖，梯形ABCD，AD//CB，AB=DC，若∠B=750,則∠C,∠A與∠D各為多少度？（口答）,,,,課堂練習(xí),練習(xí)2 求證：等腰梯形上底中點到下底兩端點距離相等,已知：在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC， 若E是AD的中點。 求證：EB=EC,證明：在梯形ABCD中, ∵ AB=CD（已知）∴∠A=∠D（等腰梯形在同一底上的兩個底角相等）∵

6、 E是AD的中點∴ AE=DE ∵ AB=CD∴ △ ABE≌△DCE（SAS）∴ EB=EC,,,課堂練習(xí),練習(xí)三: 求證:等腰梯形的兩條對角線相等.,已知：梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC 求證：AC=BD證明：∵ AB=DC（已知）∴ ∠ ABC= ∠ DCB（等腰梯形在同一底上的兩個底角相等）∵ BC=CB（公共邊）∴ △ABC≌△DCB（SAS）∴ AC=DB（全等三角形

7、的對應(yīng)邊相等）,,,等腰梯形的性質(zhì),性質(zhì)1:等腰梯形在同一底上的兩角相等性質(zhì)2:等腰梯形的對角線相等,在梯形ABCD中，AD//BC，∵ AB=DC∴ ∠ ABC= ∠ DCB（等腰梯形在同一底上的兩角相等） AC=DB（等腰梯形的對角線相等),常用技巧,1.延長兩腰交于一點 　作用：使梯形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題， 若是等腰梯形則得到等腰三角形。,2.平移一腰 　作用：使梯形問題轉(zhuǎn)化為平行四邊形

8、 及三角形問題。 CE等于上、下底的差,3.作高　 　　　　　　　　　　　　 　作用：使梯形問題轉(zhuǎn)化為直角三角形 及矩形問題。,例1：如圖，延長等腰梯形ABCD腰BA與CD，相交于點E，求證?EBC和?EAD是等腰三角形。,,證明：∵四邊形ABCD是等腰梯形，,,∴∠ B= ∠ C。,∴?EBC是等腰三角形。,∵AD∥BC，,∴∠1＝∠B，∠2＝∠C，,∴∠1＝∠2。,∴?EAD是等腰三角形。,退出,主頁,,,A,B,C,D

9、,,,1、等腰梯形的銳角為 60°，兩底長分別為3cm和8cm，則它的腰長為 .,,5cm,3cm,8cm,8cm,,如圖，在 等腰梯形ABCD中，AD=2, BC=4, 高DF=2，求腰的長.,,2,,,,A,B,C,D,,,,F,4,2,1,在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD， AD= 3，BD=12 ，BC=10求：AC的長,解：過點D作DE∥AC,交BC的延長線于E, ∵

10、 AD∥BC∴四邊形ACED是平行四邊形∴CE=AD=3, ∠BDE= ∠BOC=90°在Rt△BDE中，由勾股定理可得：DE=,,本節(jié)課里，你學(xué)到了什么？,,,本節(jié)小結(jié),梯形的定義,特殊的梯形,等腰梯形的性質(zhì),一組對邊平行，而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形,有一個角是直角的梯形叫做直角梯形,｛,兩腰相等的梯形叫做等腰梯形,1、等腰梯形同一底邊上的兩個角相等,2、等腰梯形的兩條對角線相等,3、等腰梯形是軸對稱圖形，上下