八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)矩形ppt課件新人教版0（

1、19.2 特殊的平行四邊形,19.2.1 矩形,有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形,矩形的定義：,,,,對(duì)邊平行且相等,對(duì)角相等,對(duì)角線互相平分,矩形的一般性質(zhì)：,探索新知: 矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？,猜想1：矩形的四個(gè)角都是直角．,猜想2：矩形的對(duì)角線相等．,,,,A,B,C,D,,矩形特殊的性質(zhì),矩形的四個(gè)角都是直角．,矩形的兩條對(duì)角線相等．,從角上看：,從對(duì)

2、角線上看：,矩形的特殊性質(zhì),矩形的四個(gè)角都是直角,數(shù)學(xué)語(yǔ)言,∵四邊形ABCD是矩形,∴∠A=∠B=∠C=∠D=900,矩形的特殊性質(zhì),矩形的對(duì)角線相等,數(shù)學(xué)語(yǔ)言,∵四邊形ABCD是矩形,∴AC = BD,邊,對(duì)角線,角,,矩形的性質(zhì)：,矩形對(duì)邊平行且相等；,矩形的四個(gè)角都是直角；,矩形的對(duì)角線相等且互相平分；,,,,O,A,B,C,D,公平,因?yàn)镺A=OC=OB=OD,,,生活鏈接---投圈游戲,A,B,C,O,得到：直角三角形的一個(gè)性

3、質(zhì)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.,數(shù)學(xué)語(yǔ)言: ∵在Rt△ABC中, BO是斜邊AC上的中線 ∴ BO= AC,在Rt△ABC中, BO= AC,探索新知,例: 如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)？,,方法小結(jié): 如果矩形兩對(duì)角 線的夾角是60°

4、 或120°, 則其中必有等邊三角形.,∴AC與BD相等且互相平分,∴ OA=OB,∵ ∠AOB=60°,∴ △AOB是等邊三角形,∴ OA=AB=4(㎝),∴ 矩形的對(duì)角線長(zhǎng) AC=BD=2OA=8(㎝),解：∵ 四邊形ABCD是矩形,練習(xí)：教材104頁(yè)練習(xí)1,如圖，在矩形ABCD中，找出相等的線段與相等的角。,小試牛刀,,,成長(zhǎng)快樂(lè)訓(xùn)練營(yíng),,點(diǎn)擊進(jìn)入,矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是

5、 ( ),B.對(duì)邊相等,C,營(yíng)中熱身,已知:四邊形ABCD是矩形1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝， 則AC＝_______ ㎝ OB=_______ ㎝2.若已知 ∠DOC=120°，AC＝8㎝，則AD= _____cm AB= _____cm,5,10,4,營(yíng)中尋寶,,,,,4.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜邊AC上的中線,(1)若BD=3㎝

6、則AC＝ ㎝(2) 若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝ ㎝， BD＝ ㎝.,,,6,5,10,營(yíng)中尋寶,,本課小結(jié),,,矩形的四個(gè)角都是直角.,※ 矩形的性質(zhì)定理1,,矩形的對(duì)角線相等.,,※ 矩形的性質(zhì)定理2,,※ 直角三角形的一個(gè)性質(zhì),直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.,,,反思拓展：,1、工人師傅做鋁合金窗框分下面

7、三個(gè)步驟進(jìn)行：（1）先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖1），使 AB=CD, EF=GH;（2）擺放成如圖（2）的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是＿＿＿＿＿，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（3）將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角（如圖3）調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無(wú)縫隙時(shí)（如圖4），說(shuō)明窗框合格，這時(shí)窗框是＿＿＿＿，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。,平行四邊形,兩組對(duì)邊分別相等的

8、四邊形是平行四邊形,矩形,有一個(gè)角是直角,的平行四邊形是矩形,,課后作業(yè):,1． P104 練習(xí)第3題 2． P112 習(xí)題19.2 第1; 　 2; 　 4 題,請(qǐng)

9、多多指教！,求證：矩形的四個(gè)角都是直角．,已知：如圖，四邊形ABCD是矩形,求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°,證明： ∵四邊形ABCD是矩形,∴ ∠A=90°,,又 矩形ABCD是平行四邊形,,∴ ∠A=∠C ∠B = ∠D ∠A +∠B = 90°,∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90°即矩形的四個(gè)角都是直角,已知：如圖,四邊形ABCD是矩形 求證：AC