八年級數(shù)學(xué)下冊矩形的判定ppt課件新人教版0m（

1、,19.2.1矩形的判定,,知識回顧：,3、矩形的判定？,2、矩形的性質(zhì),1、矩形的定義,有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形,對邊：對邊平行且相等。,對角：四個(gè)角相等，都是直角。,對角線：互相平分且相等。,,復(fù)習(xí)內(nèi)容,平行四邊形兩組對邊分別相等平行四邊形兩組對邊分別平行,平行四邊形一組對邊平行且相等,平行四邊形對角線互相平分,平行四邊形兩組對角分別相等,兩組對邊分別平行(或相等)的四邊形是平行四邊形,一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊

2、形,對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形,,1、在平行四邊形ABCD中，已知AC=BD，那么四邊形ABCD是否為矩形？為什么。,O,,2、在四邊形ABCD中，若∠A=∠B=∠C=90º，那么四邊形ABCD是否為矩形？為什么。,,A,B,C,D,,有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形,矩形的判定,矩形判定方法1,有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。,矩形判定方法2,對角線相等的平行四邊形是矩形。,矩形判

3、定方法3,1、下列各句判定矩形的說法是否正確？,（1）對角線相等的四邊形是矩形；,（2）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；,（3）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；,（5）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；,（6）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；,（7）對角線相等且有一角是直角四邊形是矩形,（10）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形。,（9）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；,（8）一組對角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形；,（4）有三個(gè)角都

4、相等的四邊形是矩形;,2、填空：,⑴四條邊都相等的四邊形是菱形,有三個(gè)角是直角的四邊形是_______⑵有一個(gè)是直角的__________是矩形。⑶對角線_______的平行四邊形是矩形⑷對角線互相平分且相等的四邊形是_______⑸有一個(gè)角是直角，且對角線_______________的四邊形是矩形。,平行四邊形,矩形,相等,矩形,互相平分且相等,一位很有名望的木工師傅，招收了兩名徒弟。一天，師傅有事外出，兩徒弟就自已在家練習(xí)

5、用兩塊四邊形的廢料各做了一扇矩形式的門，完事之后，兩人都說對方的門不是矩形，而自已的是矩形。 甲的理由是：“我用角尺量我的門任意三個(gè)角，發(fā)現(xiàn)它們都是直角。所以我這個(gè)四邊形門就是矩形” 乙的理由是：“我用直尺量這個(gè)門的兩條對角線，發(fā)現(xiàn)它們的長度相等，所以我這個(gè)四邊形門就是矩形”。 根據(jù)它們的對話，你能肯定誰的門一定是矩形。,3、誰正確？,4、已知：平行四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)Ｏ。分別添加下列條件：(1

6、)∠ABC＝90º (2)AC⊥BD (3)AB=BC(4)AC平分∠BAD(5)AO=DO使得四邊形ABCD為矩形的條件的序號為 。,B,A,C,D,O,5、已知：矩形的對角線ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F、G、H分別在OA、OB、OC、OD上，且AE=BF=CG=DH 求證：四邊形EFGH是矩形,,,,Ｂ,A,Ｃ,Ｄ,Ｏ,Ｅ,Ｆ,Ｇ,Ｈ,變式：如E、F、G、H分別是AO、BO、CO

7、、DO的中點(diǎn)，四邊形EFGH還是矩形嗎？,6、已知：如圖，平行四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于E、F、G、H，求證：四邊形 EFGH為矩形．,,,,,,A,B,C,D,E,F,H,G,B,A,C,D,O,P,N,M,F,E,變式：已知：AD∥BC，ME、NE、MF、NF分別為角平分線。求證：四邊形ABCD為矩形,思考：平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)Ｏ，點(diǎn)Ｐ是四邊形外一點(diǎn)，且PA⊥PC,PB⊥PD，垂足為Ｐ。