八年級數(shù)學(xué)下冊梯形的性質(zhì)ppt課件浙教版（

1、,,§6.4 梯形（一）,,你找到梯形了嗎,,,,,,,,,,,,一組對邊平行,而另一組對邊 不平行的四邊形叫做梯形.,,(1) 你能給梯形下定義嗎?,,梯形的定義:,(2) 梯形的有關(guān)概念:,底邊,底邊,腰,腰,高,議一議,底邊,腰,高,特殊的梯形,,,,,,有一個(gè)角是直角,,兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形,一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形,判斷下列說法是否正確.,(3)梯形是特殊的

2、平行四邊形 ( 　),(2)平行四邊形是特殊的梯形　　 (　 　),(1)等腰梯形是特殊的梯形 (　 　),辨一辨,√,×,×,(4)一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊 形是等腰梯形 ( 　),×,,問題: 觀察你所畫的等腰梯形，你發(fā)現(xiàn)等腰梯形具有哪些結(jié)論？,在一張方格紙上畫出一個(gè)等腰梯形.(

3、要求頂點(diǎn)在格點(diǎn)上),,,,A,B,C,D,猜一猜,畫一畫,1,求證 : 等腰梯形同一底上的兩個(gè)底角相等.,,分析：考慮能否把∠B平移到與∠C處 于同一個(gè)三角形中？,,E,已知: 如圖,在梯形ABCD中, AD∥BC,AB=DC.求證: ∠B=∠C, ∠A=∠D.,證明: 作AE⊥BC于E, DF⊥ BC于F,,求證：等腰梯形同一底上的兩個(gè)底角相等.,∵AD ∥BC,,AE ⊥ BC,

4、DF ⊥ BC,∴AE=DF,(夾在兩平行線間的垂線段相等),∴ Rt △ABE≌ Rt △DCF(HL),∴ ∠ B= ∠ C,已知: 如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC.求證: ∠B=∠C, ∠A=∠D.,,求證: 等腰梯形的對角線相等,已知: 如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC.求證: AC=BD,∠ABC=∠DCB,BC=CB,∴ AC=BD,證明: ∵ AB=CD,∴△A

5、BC≌△DCB(SAS),(等腰梯形同一底上的兩個(gè)底角相等),,,等腰梯形的對稱性,小試牛刀,1、等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=40°，∠B= °，∠C= ° ∠D= ° ；,40,140,140,第1題,2、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE ，AD=2，BC=5，則EC= 。,3,第2題,2,5,如圖

6、:在等腰梯形ABCD中,AD∥BC, ∠B=60°,AD=15, AB=45,,求 : BC的長,,B,D,C,解: 延長BA，CD交于點(diǎn)E。,∵AD ∥BC,∴ △EBC和△EAD是等邊三角形,∴ ∠1= ∠B , ∠2= ∠C,∴ ∠B= ∠C =60°,∴ ∠1=∠2=60°,∴ EA=AD=15,,∴ BC=AE + AB=15+45=60,(等腰梯形同一底上的兩個(gè)底角相等),A,∵ 等腰梯形

7、ABCD,例1,如圖:在等腰梯形ABCD,AD∥BC,AB=DC， ∠B=60°,AD=15, AB=45,,求 : BC的長,,E,,,F,E,例1,方法2：作DE∥AB，交BC于E,方法3：作AE⊥BC于E，作DF⊥BC于F,方法1：延長BA，CD交于E,,,順次連結(jié)等腰梯形四條邊的中點(diǎn)，你猜想能得到什么四邊形？請說明理由.,,,菱形,練一練,1、定義：連結(jié)梯形兩腰中點(diǎn)的線段.,梯形的中位線,2、性質(zhì)：梯形的中位線平行于

8、兩底，并且等于兩底和的一半.,E,3、運(yùn)用：梯形的面積可以簡化為：中位線×高,EF∥AD∥BC EF= （AD+BC）,已知：如圖,梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的 中點(diǎn)，DE⊥CE，求證：AD+BC=DC,例2,方法 1：取CD的中點(diǎn)F，連結(jié)EF,方法 2：延長DE，CB交于F,如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，且AC=8cm，BD=6cm，求:（1）這個(gè)梯

9、形的面積（2）梯形的高,聰明題,如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，F(xiàn)，E分別是對角線AC,BD的中點(diǎn),已知AB=10,CD=4,求EF的長.,,,,,P,思想方法:,構(gòu)造以EF為中位線的三角形,思考題,1、等腰梯形的性質(zhì),等腰梯形是軸對稱圖形.,等腰梯形的兩腰相等.,等腰梯形同一底上的兩個(gè)底角相等.,等腰梯形的兩條對角線相等.,AB=CD,BD=AC,對稱軸:經(jīng)過兩底中點(diǎn)的直線．,,∠A=∠B∠C=∠D,小結(jié),2.在梯形問題中,常通過