八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)提取公因式法ppt課件浙教版（

1、1.2提取公因式法,多項(xiàng)式的因式分解,問(wèn)題: (如右圖)用兩種方法計(jì)算三個(gè)長(zhǎng)都為m的,矩形的面積的和?,我們把多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式;用提取各項(xiàng)的公因式,將多項(xiàng)式因式分解的方法,叫做提取公因式法.,這個(gè)過(guò)程可以用代數(shù)式來(lái)表示： ma+mb+mc= m(a+b+c),S=ma+mb+mc,或 S=m(a+b+c),議一議: 下列各多項(xiàng)式中,各項(xiàng)的公因式是什么？,3)

2、 a-ab,確定公因式時(shí)，要對(duì)數(shù)字系數(shù)和字母分別進(jìn)行考慮：,1.對(duì)于系數(shù)，如果是整數(shù)系數(shù)，取各項(xiàng)系數(shù)的最大公因數(shù)作為公因式的系數(shù)；2.對(duì)于字母，取各項(xiàng)相同的字母；且各相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的；,1) 12x2+18x3,2) -9a2bx+15ab3c,,,,(2) ３ｐｑ３+１５ｐ３q,(3) －４ｘ2 + ８ａｘ + 2x,(1) ２x３＋6x2,(4) －３ａｂ＋６ａｂｘ－９ａｂｙ,注意：如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)系數(shù)為負(fù)時(shí)，應(yīng)

3、提取負(fù)系數(shù)公因式，以使第一項(xiàng)系數(shù)為正，從而為繼續(xù)分解創(chuàng)造條件.,用提取公因式法因式分解的,一般步驟：,１．確定應(yīng)提取的公因式,２．用公因式去除這個(gè)多項(xiàng)式，　　所得的商作為另一個(gè)因式（為什么？）,３．把多項(xiàng)式寫(xiě)成這兩個(gè)因式積的形式。,例1: 把下列各式分解因式,P154課內(nèi)練習(xí),,,,請(qǐng)?jiān)谙铝懈魇降忍?hào)右邊的括號(hào)前　填入“+”或“—”號(hào)，使等式成立.,(1) 2-a= (a-2) (2) y-x=

4、 (x-y) (3) b+a= (a+b) (4)　　　 = (5) -m-n= (m+n) (6) (x-y)n= (y-x)n ( n為正整數(shù)),想一想：,,當(dāng)ｎ為奇數(shù)時(shí)當(dāng)ｎ為偶數(shù)時(shí),發(fā)現(xiàn),,,例2.把下列各式分解因式：(1) a(x-3)+2b(x-3)(2) a(x-y)+b(y-x)(3) x(x-y)(a-b)

5、-y(y-x)(b-a)(4) 3ab(a+b)-5b(a+b)-a-b(5) 6(m-n)3-12(n-m)2,例3. 利用分解因式解方程：,(y-3)(y+5)+ (3-y)2 - (y-3)(2y+5)=15,解: (y-3)(y+5)+ (y-3)2 - (y-3)(2y+5) =15,(y-3)(y+5+ y-3 - 2y-5) =15,-3(y-3 ) =15,y-3 =-5,y=-2,思考題: (1

6、)已知,a、b互為相反數(shù)，且2x-3y=-2005， 求a(2x-3y)3-b(3y-2x)3的值。 (2)分解因式: xn+1-xn-1,,,,１．提公因式法,１）．確定應(yīng)提取的公因式　　　　　　 ２）．用公因式去除這個(gè)多項(xiàng)式，所得的商作　　　　　　為另一個(gè)因式（為什么？）　　　　　 ３）．把多項(xiàng)式寫(xiě)成這兩個(gè)因式積的形式。,２．提取公因式的一般步驟：,3. 當(dāng)