雙參數(shù)復(fù)合Poisson分布及二元混合雙參數(shù)Poisson分布的研究.pdf

1、某一險(xiǎn)種索賠次數(shù)分布的研究，無(wú)論是對(duì)于經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型，還是對(duì)于保險(xiǎn)公司的實(shí)務(wù)，都是很有意義的工作。過(guò)去我們常常假設(shè)索賠次數(shù)服從Poisson分布，并由此得到了Poisson分布以及復(fù)合Poisson分布的很多優(yōu)良性質(zhì)。但在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，我們漸漸發(fā)現(xiàn)Poisson分布具有散度偏大現(xiàn)象。為此，毛澤春、劉錦萼撰文提出了一種新的索賠次數(shù)分布--雙參數(shù)Poisson分布。雙參數(shù)Poisson分布的優(yōu)勢(shì)在于，Poisson分布是雙參數(shù)Poisson

2、分布的一種特殊形式，更重要的是雙參數(shù)Poisson分布解決了散度偏大的問(wèn)題，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。 本文就是在索賠次數(shù)服從雙參數(shù)Poisson分布的基礎(chǔ)上，對(duì)索賠總額進(jìn)行了研究，定義了雙參數(shù)復(fù)合Poisson分布，并對(duì)其性質(zhì)如矩母函數(shù)、數(shù)字特征、可加性等做了一定的研究，也對(duì)其正態(tài)近似、平移Gamma近似、Esscher近似等近似方法做了一定的探討。 其次，在索賠次數(shù)服從雙參數(shù)Poisson分布的基礎(chǔ)上，本文對(duì)具有相依風(fēng)險(xiǎn)且不