六年級(jí)奧數(shù)專題20染色問題

1、二十二十染色問題染色問題(1)年級(jí)班姓名得分(編者按:由于內(nèi)容本身的限制本講不設(shè)填空題)1.某影院有31排每排29個(gè)座位.某天放映了兩場(chǎng)電影每個(gè)座位上都坐了一個(gè)觀眾.如果要求每個(gè)觀眾在看第二場(chǎng)電影時(shí)必須跟他(前、后、左、右)相鄰的某一觀眾交換座位這樣能辦到嗎為什么2.如圖是一所房子的示意圖圖中數(shù)字表示房間號(hào)碼每間房子都與隔壁的房間相通.問能否從1號(hào)房間開始不重復(fù)的走遍所有房間又回到1號(hào)房間1234567893.在一個(gè)正方形的果園里種有6

2、3棵果樹、加上右下角的一間小屋整齊地排列成八行八列(見圖(a)).守園人從小屋出發(fā)經(jīng)過每一棵樹不重復(fù)也不遺漏(不許斜走)最后又回到小屋行嗎如果有80棵果樹連小屋在內(nèi)排成九行九列(圖(b))呢(a)(b)4.一個(gè)8?8國(guó)際象棋(下圖)去掉對(duì)角上兩格后是否可以用31個(gè)2?1的“骨牌”(形如)把象棋盤上的62個(gè)小格完全蓋住證明:一只馬不可能從位置B出發(fā)跳遍半張棋盤而每個(gè)點(diǎn)都只經(jīng)過一次(不要求最后一步跳回起點(diǎn)).11.中國(guó)象棋的馬走“日”字車走

3、橫線或豎線下圖是半張中國(guó)象棋盤試回答下面的問題:一只馬能否從位置B出發(fā)用6步跳到位置A為什么12.中國(guó)象棋的馬走“日”字車走橫線或豎線下圖是半張中國(guó)象棋盤試回答下面的問題:一只車從位置A出發(fā)在這半張棋盤上走每步走一格走了若干步后到了位置B.證明:至少有一個(gè)格點(diǎn)沒被走過或被走了不止一次.13.8?8的國(guó)際象棋棋盤能不能被剪成7個(gè)2?2的正方形和9個(gè)4?1的長(zhǎng)方形如果可以請(qǐng)給出一種剪法如果不行請(qǐng)說明理由.14.(表1)是由數(shù)字01交替構(gòu)成的