新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)單元講座第34講 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系

1、第1頁(yè)共11頁(yè)普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)—數(shù)學(xué)[人教版]高三新高三新數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教案（講座第一輪復(fù)習(xí)教案（講座34）—直線與圓錐曲線的位直線與圓錐曲線的位置關(guān)系置關(guān)系一課標(biāo)要求：一課標(biāo)要求：1通過(guò)圓錐曲線與方程的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想；2掌握直線與圓錐曲線的位置關(guān)系判定及其相關(guān)問(wèn)題。二命題走向二命題走向近幾年來(lái)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系在高考中占據(jù)高考解答題壓軸題的位置，且選擇、填空也有涉及，有關(guān)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的題

2、目可能會(huì)涉及線段中點(diǎn)、弦長(zhǎng)等。分析這類問(wèn)題，往往利用數(shù)形結(jié)合的思想和“設(shè)而不求”的方法，對(duì)稱的方法及韋達(dá)定理等。預(yù)測(cè)07年高考：1會(huì)出現(xiàn)1道關(guān)于直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的解答題；2與直線、圓錐曲線相結(jié)合的綜合型考題，等軸雙曲線基本不出題，坐標(biāo)軸平移或平移化簡(jiǎn)方程一般不出解答題，大多是以選擇題形式出現(xiàn)。三要點(diǎn)精講三要點(diǎn)精講1點(diǎn)M(x0，y0)與圓錐曲線C：f(x，y)=0的位置關(guān)系2直線與圓錐曲線的位置關(guān)系直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，從幾何

3、角度可分為三類：無(wú)公共點(diǎn)，僅有一個(gè)公共點(diǎn)及有兩個(gè)相異公共點(diǎn)。第3頁(yè)共11頁(yè)兩點(diǎn)，求弦AB的長(zhǎng)。解析：a=3b=1c=2，則F（2，0）。22由題意知：與聯(lián)立消去y得：)22(31:??xyl1922??yx。01521242???xx設(shè)A（、B（，則是上面方程的二實(shí)根，由違達(dá)定理，)11yx)22yx21xx，，又因?yàn)锳、B、F都是直線2321???xx41521??xx223221????xxxM上的點(diǎn)，l所以|AB|=2151832

4、4)(32||3112122121??????????xxxxxx點(diǎn)評(píng)：也可讓學(xué)生利用“焦半徑”公式計(jì)算。例2中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F1（0，）的橢圓截直線所得弦的中點(diǎn)5023??xy橫坐標(biāo)為，求橢圓的方程。21解析：設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，由F1（0，）得)0(12222????babyax505022???ba把直線方程代入橢圓方程整理得：23??xy。0)4(12)9(222222?????abxbxba設(shè)弦的兩個(gè)端點(diǎn)為，則由根與系數(shù)