新課標高三數(shù)學第一輪復習單元講座第34講 直線與圓錐曲線的位置關系

1、第1頁共11頁普通高中課程標準實驗教科書—數(shù)學[人教版]高三新高三新數(shù)學數(shù)學第一輪復習教案（講座第一輪復習教案（講座34）—直線與圓錐曲線的位直線與圓錐曲線的位置關系置關系一課標要求：一課標要求：1通過圓錐曲線與方程的學習，進一步體會數(shù)形結合的思想；2掌握直線與圓錐曲線的位置關系判定及其相關問題。二命題走向二命題走向近幾年來直線與圓錐曲線的位置關系在高考中占據(jù)高考解答題壓軸題的位置，且選擇、填空也有涉及，有關直線與圓錐曲線的位置關系的題

2、目可能會涉及線段中點、弦長等。分析這類問題，往往利用數(shù)形結合的思想和“設而不求”的方法，對稱的方法及韋達定理等。預測07年高考：1會出現(xiàn)1道關于直線與圓錐曲線的位置關系的解答題；2與直線、圓錐曲線相結合的綜合型考題，等軸雙曲線基本不出題，坐標軸平移或平移化簡方程一般不出解答題，大多是以選擇題形式出現(xiàn)。三要點精講三要點精講1點M(x0，y0)與圓錐曲線C：f(x，y)=0的位置關系2直線與圓錐曲線的位置關系直線與圓錐曲線的位置關系，從幾何

3、角度可分為三類：無公共點，僅有一個公共點及有兩個相異公共點。第3頁共11頁兩點，求弦AB的長。解析：a=3b=1c=2，則F（2，0）。22由題意知：與聯(lián)立消去y得：)22(31:??xyl1922??yx。01521242???xx設A（、B（，則是上面方程的二實根，由違達定理，)11yx)22yx21xx，，又因為A、B、F都是直線2321???xx41521??xx223221????xxxM上的點，l所以|AB|=2151832

4、4)(32||3112122121??????????xxxxxx點評：也可讓學生利用“焦半徑”公式計算。例2中心在原點，一個焦點為F1（0，）的橢圓截直線所得弦的中點5023??xy橫坐標為，求橢圓的方程。21解析：設橢圓的標準方程為，由F1（0，）得)0(12222????babyax505022???ba把直線方程代入橢圓方程整理得：23??xy。0)4(12)9(222222?????abxbxba設弦的兩個端點為，則由根與系數(shù)