新課標高三數(shù)學第一輪復習單元講座第15講 算法的含義 程序框圖

1、第1頁共13頁普通高中課程標準實驗教科書—數(shù)學[人教版]高三新高三新數(shù)學數(shù)學第一輪復習教案（講座第一輪復習教案（講座15）—算法的含義、程序框算法的含義、程序框圖一課標要求：一課標要求：1通過對解決具體問題過程與步驟的分析（如，二元一次方程組求解等問題），體會算法的思想，了解算法的含義；2通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設計程序框圖表達解決問題的過程。在具體問題的解決過程中（如，三元一次方程組求解等問題），理解程序框圖的三種基本邏輯結構：

2、順序、條件分支、循環(huán)。二命題走向二命題走向算法是高中數(shù)學課程中的新內(nèi)容，本章的重點是算法的概念和算法的三種邏輯結構。預測2007年高考對本章的考察是：以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，分值在5分左右，考察的熱點是算法的概念。三要點精講三要點精講1算法的概念（1）算法的定義：廣義的算法是指完成某項工作的方法和步驟，那么我們可以說洗衣機的使用說明書是操作洗衣機的算法，菜譜是做菜的算法等等。在數(shù)學中，現(xiàn)代意義的算法是指可以用計算機來解決的某一類問題

3、的程序和步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成。（2）算法的特征：①確定性：算法的每一步都應當做到準確無誤、“不重不漏”。“不重”是指不是可有可無的、甚至無用的步驟，“不漏”是指缺少哪一步都無法完成任務。②邏輯性：算法從開始的“第一步”直到“最后一步”之間做到環(huán)環(huán)相扣。分工明確，“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的繼續(xù)。③有窮性：算法要有明確的開始和結束，當?shù)竭_終止步驟時所要解決的問題必須有明

4、確的結果，也就是說必須在有限步內(nèi)完成任務，不能無限制的持續(xù)進行。（3）算法的描述：自然語言、程序框圖、程序語言。2程序框圖（1）程序框圖的概念：程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形；（2）構成程序框的圖形符號及其作用程序框名稱功能起止框表示一個算法的起始和結束，是任何算法程序框圖不可缺少的。第3頁共13頁順序結構在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而下地連接起來，按順序執(zhí)行算法步驟。

5、如在示意圖中，A框和B框是依次執(zhí)行的，只有在執(zhí)行完A框指定的操作后，才能接著執(zhí)行B框所指定的操作。（2）條件結構如下面圖示中虛線框內(nèi)是一個條件結構，此結構中含有一個判斷框，算法執(zhí)行到此判斷給定的條件P是否成立，選擇不同的執(zhí)行框（A框、B框）。無論P條件是否成立，只能執(zhí)行A框或B框之一，不可能既執(zhí)行A框又執(zhí)行B框，也不可能A框、B框都不執(zhí)行。A框或B框中可以有一個是空的，即不執(zhí)行任何操作。見示意圖（3）循環(huán)結構在一些算法中要求重復執(zhí)行同一

6、操作的結構稱為循環(huán)結構。即從算法某處開始，按照一定條件重復執(zhí)行某一處理過程。重復執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體。循環(huán)結構有兩種形式：當型循環(huán)結構和直到型循環(huán)結構。①當型循環(huán)結構，如左下圖所示，它的功能是當給定的條件P成立時，執(zhí)行A框，A框執(zhí)行完畢后，返回來再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，返回來再執(zhí)行A框，如此反復執(zhí)行A框，直到某一次返回來判斷條件P不成立時為止，此時不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結構。繼續(xù)執(zhí)行下面的框圖。②直到型循環(huán)結構，如右下圖