新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)單元講座第10講 空間中的平行關(guān)系

1、第1頁(yè)共11頁(yè)普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)—數(shù)學(xué)[人教版]高三新高三新數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教案（講座第一輪復(fù)習(xí)教案（講座10）—空間中的平行關(guān)系空間中的平行關(guān)系一課標(biāo)要求：一課標(biāo)要求：1平面的基本性質(zhì)與推論借助長(zhǎng)方體模型，在直觀認(rèn)識(shí)和理解空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，抽象出空間線、面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理：◆公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)；◆公理2：過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)

2、，有且只有一個(gè)平面；◆公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線；◆公理4：平行于同一條直線的兩條直線平行；◆定理：空間中如果兩個(gè)角的兩條邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。2空間中的平行關(guān)系以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定。通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出以下判定定理：◆平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行

3、，則該直線與此平面平行；◆一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行；通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出以下性質(zhì)定理，并加以證明：◆一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)該直線的任一個(gè)平面與此平面的交線與該直線平行；◆兩個(gè)平面平行，則任意一個(gè)平面與這兩個(gè)平面相交所得的交線相互平行；◆垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行能運(yùn)用已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題。二命題走向二命題走向立體幾何在高考中占據(jù)重要的地位，通過(guò)近幾年的高考情況分

4、析，考察的重點(diǎn)及難點(diǎn)穩(wěn)定，高考始終把直線與直線、直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)和判定作為考察重點(diǎn)。在難度上也始終以中等偏難為主，在新課標(biāo)教材中將立體幾何要求進(jìn)行了降低，重點(diǎn)在對(duì)圖形及幾何體的認(rèn)識(shí)上，實(shí)現(xiàn)平面到空間的轉(zhuǎn)化，示知識(shí)深化和拓展的重點(diǎn)，因而在這部分知識(shí)點(diǎn)上命題，將是重中之重。預(yù)測(cè)2007年高考將以多面體為載體直接考察線面位置關(guān)系：（1）考題將會(huì)出現(xiàn)一個(gè)選擇題、一個(gè)填空題和一個(gè)解答題；（2）在考題上的特點(diǎn)為：熱點(diǎn)問(wèn)題為平面的基本

5、性質(zhì)，考察線線、線面和面面關(guān)系的論證，此類題目將以客觀題和解答題的第一步為主。三要點(diǎn)精講三要點(diǎn)精講1平面概述（1）平面的兩個(gè)特征：①無(wú)限延展②平的（沒(méi)有厚度）（2）平面的畫(huà)法：通常畫(huà)平行四邊形來(lái)表示平面第3頁(yè)共11頁(yè)a?aA?a?線面平行的判定定理：如果不在一個(gè)平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。推理模式：ababa??????線面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相

6、交，那么這條直線和交線平行。推理模式：aabab????????5兩個(gè)平面的位置關(guān)系有兩種：兩平面相交（有一條公共直線）、兩平面平行（沒(méi)有公共點(diǎn)）（1）兩個(gè)平面平行的判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。定理的模式：ababPab????????????????????推論：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線，那么這兩個(gè)平面互相平行。推論模式：abPababPabaab