2018屆高考知識點透析及經(jīng)典題型解析系列之計數(shù)原理與概率、隨機(jī)變量及其分布

1、第九章計數(shù)原理與概率、隨機(jī)變量及其分布 第九章計數(shù)原理與概率、隨機(jī)變量及其分布第一節(jié)分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理 第一節(jié)分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理兩個計數(shù)原理 兩個計數(shù)原理完成一件事的策略 完成一件事的策略 完成這件事共有的方法 完成這件事共有的方法分類 分類加法 加法計數(shù) 計數(shù)原理 原理有兩類不同方案，在第 有兩類不同方案，在第 1 類方案中有 類方案中有 m 種不同的方法，在 種不同的方法，在第 2 類方案中有 類方案

2、中有 n 種不同的方法 種不同的方法N＝m＋n 種不同的方法 種不同的方法分步 分步乘法 乘法計數(shù) 計數(shù)原理 原理需要兩個步驟，做第 需要兩個步驟，做第 1 步有 步有 m 種不同的方法，做第 種不同的方法，做第 2 步有 步有n 種不同的方法 種不同的方法N＝m×n 種不同的方法 種不同的方法[小題體驗 小題體驗]1．(教材習(xí)題改編 教材習(xí)題改編)書架的第 書架的第 1 層放有 層放有 4 本不同的語文書，第 本不同的語文書

3、，第 2 層放有 層放有 5 本不同的數(shù)學(xué)書， 本不同的數(shù)學(xué)書，第 3 層放有 層放有 6 本不同的體育書．從第 本不同的體育書．從第 1,2,3 層分別各取 層分別各取 1 本書，則不同的取法種數(shù)為 本書，則不同的取法種數(shù)為( )A．3 B．15C．21 D．120解析： 解析：選 D 由分步乘法計數(shù)原理，從 1,2,3 層分別各取 1 本書不同的取法總數(shù)為 4×5×6＝120(種)．故選 D

4、.2．(教材習(xí)題改編 教材習(xí)題改編)從 0,1,2,3,4,5 這六個數(shù)字中，任取兩個不同數(shù)字相加，其和為偶數(shù)的不 這六個數(shù)字中，任取兩個不同數(shù)字相加，其和為偶數(shù)的不同取法的種數(shù)是 同取法的種數(shù)是________．解析： 解析：從 0,1,2,3,4,5 六個數(shù)字中，任取兩數(shù)和為偶數(shù)可分為兩類，①取出的兩數(shù)都是偶數(shù)，共有 3 種方法；②取出的兩數(shù)都是奇數(shù)，共有 3 種方法，故由分類加法計數(shù)原理得共有 N＝3＋3＝6 種．答案 答案：61

5、．分類加法計數(shù)原理在使用時易忽視每類做法中每一種方法都能完成這件事情，類與類 ．分類加法計數(shù)原理在使用時易忽視每類做法中每一種方法都能完成這件事情，類與類之間是獨立的． 之間是獨立的．解析： 解析：根據(jù)題意，將十位上的數(shù)字按 1,2,3,4,5,6,7,8 的情況分成 8 類，在每一類中滿足題目條件的兩位數(shù)分別是 8 個，7 個，6 個，5 個，4 個，3 個，2 個，1 個．由分類加法計數(shù)原理知，符合條件的兩位數(shù)共有 8＋7＋6＋5＋

6、4＋3＋2＋1＝36(個)，故共有 36 個．答案 答案：36[謹(jǐn)記通法 謹(jǐn)記通法]利用分類加法計數(shù)原理解題時 利用分類加法計數(shù)原理解題時 2 個注意點 個注意點(1)根據(jù)問題的特點確定一個合適的分類標(biāo)準(zhǔn)，分類標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一，不能遺漏； 根據(jù)問題的特點確定一個合適的分類標(biāo)準(zhǔn)，分類標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一，不能遺漏；(2)分類時，注意完成這件事件的任何一種方法必須屬于某一類，不能重復(fù)． 分類時，注意完成這件事件的任何一種方法必須屬于某一類，不能重復(fù)．[題組

7、練透 題組練透]1．將 ．將 3 張不同的奧運會門票分給 張不同的奧運會門票分給 10 名同學(xué)中的 名同學(xué)中的 3 人，每人 人，每人 1 張，則不同分法的種數(shù)是 張，則不同分法的種數(shù)是( )A．2 160 B．720 C．240 D．120解析： 解析：選 B 分步來完成此事．第 1 張有 10 種分法；第 2 張有 9 種分法；第 3 張有 8 種分法，則共有 10×9×8＝720(種)分法．2．

8、已知集合 ．已知集合 M＝{－3，－ ，－2，－ ，－1,0,1,2}，P(a，b)(a，b∈M)表示平面上的點，則 表示平面上的點，則 P 可表示 可表示坐標(biāo)平面上第二象限的點的個數(shù)為 坐標(biāo)平面上第二象限的點的個數(shù)為( )A．6 B．12 C．24 D．36解析： 解析：選 A 確定第二象限的點，可分兩步完成：第一步確定 a，由于 a0，所以有 2 種方法．由分步乘法計數(shù)原理，得到第二象限的點的個數(shù)是 3×2＝6.故

9、選 A.3．從－ ．從－1,0,1,2 這四個數(shù)中選三個不同的數(shù)作為函數(shù) 這四個數(shù)中選三個不同的數(shù)作為函數(shù) f(x)＝ax2＋bx＋c 的系數(shù)，則可組成 的系數(shù)，則可組成________個不同的二次函數(shù)，其中偶函數(shù)有 個不同的二次函數(shù)，其中偶函數(shù)有________個(用數(shù)字作答 用數(shù)字作答)．解析： 解析：一個二次函數(shù)對應(yīng)著 a，b，c(a≠0)的一組取值，a 的取法有 3 種，b 的取法有 3 種，c 的取法有 2 種，由分步乘法計數(shù)