[學習]復變函數(shù)與積分變換第2章解析函數(shù)

1、第二章 解析函數(shù),§2.1 解析函數(shù)的概念§2.2 解析函數(shù)和調(diào)和函數(shù)的關系§2.2 初等函數(shù),§2.1 解析函數(shù)的概念,1.復變函數(shù)的導數(shù)2.解析函數(shù)的概念與求導法則3.函數(shù)解析的一個充分必要條件,1. 復變函數(shù)的導數(shù),,,,解：,除原點外，與k的取值有關。故函數(shù)在除掉原點的復平面上不可導。,2. 解析函數(shù)的概念與求導法則,,,3.函數(shù)解析的充要條件,

2、,.,,例8 判斷下列函數(shù)在何處可導, 在何處解析:,解：,得 u=x, v=-y, 所以,在復平面內(nèi)處處不可導, 處處不解析；,2) 由w = z Re(z) = x2 + ixy, 得u = x2, v = xy, 所以,當且僅當 x = y = 0時,,因而函數(shù)僅在z = 0可導, 但在復平面內(nèi)任何地方都不解析.,§2.2,解析函數(shù)的虛部為實部的共軛調(diào)和函數(shù)。,已知共軛調(diào)和函數(shù)中的一個，可利用 C-R 方程求得另一個，