excel指數(shù)平滑法案例分析

1、Excel應(yīng)用案例指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法移動平均法的預(yù)測值實質(zhì)上是以前觀測值的加權(quán)和，且對不同時期的數(shù)據(jù)給予相同的加權(quán)。這往往不符合實際情況。指數(shù)平滑法則對移動平均法進(jìn)行了改進(jìn)和發(fā)展，其應(yīng)用較為廣泛。1.1.指數(shù)平滑法的基本理論指數(shù)平滑法的基本理論根據(jù)平滑次數(shù)不同，指數(shù)平滑法分為：一次指數(shù)平滑法、二次指數(shù)平滑法和三次指數(shù)平滑法等。但它們的基本思想都是：預(yù)測值是以前觀測值的加權(quán)和，且對不同的數(shù)據(jù)給予不同的權(quán)，新數(shù)據(jù)給較大的權(quán)，舊數(shù)據(jù)給較小的

2、權(quán)。①一次指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法設(shè)時間序列為，則一次指數(shù)平滑公式為：式中為第t周期的一次指數(shù)平滑值；為加權(quán)系數(shù)，0＜＜1。為了弄清指數(shù)平滑的實質(zhì)，將上述公式依次展開，可得：由于0＜＜1，當(dāng)→∞時，→0，于是上述公式變?yōu)椋河纱丝梢妼嶋H上是的加權(quán)平均。加權(quán)系數(shù)分別為，，…，是按幾何級數(shù)衰減的，愈近的數(shù)據(jù)，權(quán)數(shù)愈大，愈遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)，權(quán)數(shù)愈小，且權(quán)數(shù)之和等于1，即。因為加權(quán)系數(shù)符合指數(shù)規(guī)律，且又具有平滑數(shù)據(jù)的功能，所以稱為指數(shù)平滑。用上述平滑值進(jìn)

3、行預(yù)測，就是一次指數(shù)平滑法。其預(yù)測模型為：即以第t周期的一次指數(shù)平滑值作為第t1期的預(yù)測值。②二次指數(shù)平滑法二次指數(shù)平滑法當(dāng)時間序列沒有明顯的趨勢變動時，使用第t周期一次指數(shù)平滑就能直接預(yù)測第t1則從上式可以看出，新預(yù)測值是根據(jù)預(yù)測誤差對原預(yù)測值進(jìn)行修正得到的。的大小表明了修正的幅度。值愈大，修正的幅度愈大，值愈小，修正的幅度愈小。因此，值既代表了預(yù)測模型對時間序列數(shù)據(jù)變化的反應(yīng)速度，又體現(xiàn)了預(yù)測模型修勻誤差的能力。在實際應(yīng)用中，值是根

4、據(jù)時間序列的變化特性來選取的。若時間序列的波動不大，比較平穩(wěn)，則應(yīng)取小一些，如0.1～0.3；若時間序列具有迅速且明顯的變動傾向，則應(yīng)取大一些，如0.6～0.9。實質(zhì)上，是一個經(jīng)驗數(shù)據(jù)，通過多個值進(jìn)行試算比較而定，哪個值引起的預(yù)測誤差小，就采用哪個。2.2.應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例已知某廠1978～1998年的鋼產(chǎn)量如下表所示，試預(yù)測1999年該廠的鋼產(chǎn)量。年份鋼產(chǎn)量年份鋼產(chǎn)量1978676198920311979825199022341980

5、774199125661981716199228201982940199330061983115919943093198413841995327719851524199635141986166819973770198716881998410719881958下面利用指數(shù)平滑指數(shù)平滑工具進(jìn)行預(yù)測，具體步驟如下：選擇工具工具菜單中的數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析命令，此時彈出數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析對話框。在分析工具分析工具列表框中，選擇指數(shù)平滑指數(shù)平滑工具。這