第五屆全國高中青年教師優(yōu)秀課觀摩與評比教案-《函數(shù)的單調(diào)性》教案(綿陽中學(xué)趙志明)

1、高考資源網(wǎng)（）您身邊的高考專家版權(quán)所有@高考資源網(wǎng)函數(shù)的函數(shù)的單調(diào)單調(diào)性（教案）性（教案）(綿陽中學(xué)陽中學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)組)趙志明志明一、教學(xué)目一、教學(xué)目標(biāo)：1、理解增函數(shù)和減函數(shù)的定義；2、會利用定義證明函數(shù)的單調(diào)性；3、了解函數(shù)單調(diào)區(qū)間的概念，并能根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；4、通過本節(jié)知識的學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解數(shù)形結(jié)合等思想方法在分析解決問題中的作用領(lǐng)會從特殊到一般從直觀到抽象從感性到理性的數(shù)學(xué)思維方法。二、重點(diǎn)和二、重點(diǎn)和難點(diǎn):1、教學(xué)重

2、點(diǎn):函數(shù)單調(diào)性的概念和判斷；2、教學(xué)難點(diǎn):利用函數(shù)單調(diào)性的定義或者函數(shù)的圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性。三、教學(xué)方法和手段三、教學(xué)方法和手段:1、教學(xué)方法:采用探索發(fā)現(xiàn)法和啟發(fā)式講解法；2、教學(xué)手段:利用多媒體直觀、形象的動態(tài)功能，為函數(shù)單調(diào)性概念的理解提供直觀、形象的認(rèn)知基礎(chǔ)同時(shí)對函數(shù)在某一區(qū)間內(nèi)的變化趨勢進(jìn)行動態(tài)演示，幫助學(xué)生理解。四、教學(xué)四、教學(xué)過程：程：（一）（一）問題問題情境：情境：(1)近六屆世界杯近六屆世界杯進(jìn)球數(shù)如下表：球數(shù)如下表

3、：畫成折線圖：問題1：隨著年份的不同，進(jìn)球數(shù)有什么變化？進(jìn)球數(shù)的變化和圖象的變化有什么聯(lián)系？(2)綿陽市某天的氣溫陽市某天的氣溫變化曲化曲線圖線圖：問題2：隨著時(shí)間的變化，溫度的變化趨勢是？（上升？下降？）事實(shí)上，在生活中，有很多數(shù)據(jù)的變化是有規(guī)律的，了解這些數(shù)據(jù)的變化年份進(jìn)球數(shù)199011519941371998171200216120061472010145份份份份2010200620021998199419901501301101

4、70高考資源網(wǎng)（）您身邊的高考專家版權(quán)所有@高考資源網(wǎng)32??yfx?4215431121532ox構(gòu)造反例，動畫演示，引導(dǎo)學(xué)生對自變量取值的“任意性”的深刻理解。定義：一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镮:)(xf如果對于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值，當(dāng)12xx、21xx?時(shí)，都有，那么就說函數(shù)在區(qū)間D上是單調(diào)遞增函數(shù)。)()(21xfxf?)(xf由學(xué)生類比得到減函數(shù)的定義：如果對于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值，當(dāng)

5、21xx、21xx?時(shí)，都有，那么就說函數(shù)在區(qū)間D上是單調(diào)遞減函數(shù)。)()(21xfxf?)(xf注:(1)三大特征：①屬于同一區(qū)間；②任意性；③有大?。和ǔＲ?guī)定；21xx21xx?(2)相對于定義域，函數(shù)的單調(diào)性可以是函數(shù)的局部性質(zhì)。舉例：在上是單調(diào)增函數(shù)，但在整個(gè)定義域上不是增（減）函數(shù)。2xy?)0(??(三)定義應(yīng)義應(yīng)用:例1、下圖是定義在[－5，5]上的函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象說出函數(shù))(xfy?)(xfy?的單調(diào)區(qū)間，以及在每一

6、單調(diào)區(qū)間上，是增函數(shù)還是減函數(shù)。)(xfy?分析：動畫演示，幫助學(xué)生理解。解：的單調(diào)區(qū)間有[－5，－2），[－2，1），[1，3），[3，5]。)(xfy?其中在[－5，－2）[1，3）上是減函數(shù)；)(xfy?在[－2，1），[3，5）上是增函數(shù)。強(qiáng)調(diào)單調(diào)區(qū)間的寫法：問題問題6：可否寫成[－5，－2）U[－2，1）？問題問題7：寫成[－5，－2）還是寫成[－5，－2]？多媒體展示構(gòu)造反例說明：（1）單調(diào)區(qū)間一般不能求并集；（2）當(dāng)端點(diǎn)滿