排列組合基礎(chǔ)知識(shí)

1、排列組合基礎(chǔ)知識(shí)排列組合基礎(chǔ)知識(shí)一、一、兩大原理兩大原理1.加法原理（1）定義：做一件事，完成它有類方法，在第一類方法中有n1m中不同的方法，第二類方法中有種不同的方法......第類方法中2mnnm種不同的方法，那么完成這件事共有種不同的方法。nmmmN????...21（2）本質(zhì)：每一類方法均能獨(dú)立完成該任務(wù)。（3）特點(diǎn)：分成幾類，就有幾項(xiàng)相加。2.乘法原理（1）定義做一件事，完成它需要個(gè)步驟，做第一個(gè)步驟有n1m中不同的方法，做第

2、二個(gè)步驟有種不同的方法......做第個(gè)步驟有2mnnm種不同的方法，那么完成這件事共有種不同的方法。nmmmN...21?（2）本質(zhì)：缺少任何一步均無法完成任務(wù)，每一步是不可缺少的環(huán)節(jié)。（3）特點(diǎn)：分成幾步，就有幾項(xiàng)相乘。二、二、排列組合排列組合1.排列（1）定義：從個(gè)不同的元素中，任取個(gè)（nmnm?）元素，按照一定的順序排成一列，叫做從個(gè)不同的元素中，選取nm個(gè)元素的一個(gè)排列，排列數(shù)記為，或記為。mnPmnA（2）使用排列的三條件①

3、個(gè)不同元素；n②任取個(gè)；m③講究順序。（3）計(jì)算公式)!(!)1)....(2)(1(mnnmnnnnAmn???????尤其：!110nPnPPnnnn???2.組合（1）定義：從個(gè)不同的元素中，任取個(gè)（）元素并為一組，叫做從nmnm?n個(gè)不同的元素中，選取個(gè)元素的一個(gè)組合，組合數(shù)記為。mmnC（2）使用三條件①個(gè)不同元素；n②任取個(gè)；m③并為一組，不講順序。（3）計(jì)算公式12)...1()1)...(1()!(!!?????????

4、mmmnnnmnmnPPCmmmnmn尤其：mnnmnnnnnCCCnCC?????1110例1.由012345可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的五位奇數(shù)？A.226B.246C.264D.288解析：由于首位和末位有特殊要求，應(yīng)優(yōu)先安排，以免不合要求的元素占了這兩個(gè)位置，末位有種選擇，然后排首位，有種選擇，左后排剩下的三個(gè)位置，有13C14C種選擇，由分步計(jì)數(shù)原理得：=28834A13C14C34A例2.旅行社有豪華游5種和普通游4種，某單