初三二次函數(shù)習題及答案

1、二次函數(shù)的綜合練習題一、選擇題:1.(2003?大連)拋物線y=(x2)23的對稱軸是().A.直線x=3B.直線x=3C.直線x=2D.直線x=22.(2004?重慶)二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象如圖則點M(b)在().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.(2004?天津)已知二次函數(shù)y=ax2bxc且a0則一定有().A.b24ac0B.b24ac=0C.b24ac4那么AB的長是().A.4mB.mC.2m8D.

2、82m二、填空題1.(2004?河北)若將二次函數(shù)y=x22x3配方為y=(xh)2k的形式則y=_______.2.(2003?新疆)請你寫出函數(shù)y=(x1)2與y=x21具有的一個共同性質_______.3.(2003?天津)已知拋物線y=ax2bxc的對稱軸為x=2且經(jīng)過點(14)和點(50)則該拋物線的解析式為_________.4.(2004?武漢)已知二次函數(shù)的圖象開口向下且與y軸的正半軸相交請你寫出一個滿足條件的二次函數(shù)的

3、解析式:_________.5.(2003?黑龍江)已知拋物線y=ax2xc與x軸交點的橫坐標為1則ac=_____.6.(2002?北京東城)有一個二次函數(shù)的圖象三位學生分別說出了它的一些特點:甲:對稱軸是直線x=4乙:與x軸兩個交點的橫坐標都是整數(shù)丙:與y軸交點的縱坐標也是整數(shù)且以這三個交點為頂點的三角形面積為3.請你寫出滿足上述全部特點的一個二次函數(shù)解析式:三、解答題1.(2003?安徽)已知函數(shù)y=x2bx1的圖象經(jīng)過點(32)

4、.(1)求這個函數(shù)的解析式(2)畫出它的圖象并指出圖象的頂點坐標1.(2003?新疆)如圖二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象與x軸交于B、C兩點與y軸交于A點.(1)根據(jù)圖象確定a、b、c的符號并說明理由(2)如果點A的坐標為(03)∠ABC=45∠ACB=60求這個二次函數(shù)的解析式.二、實際應用題2.(2004?河南)某市近年來經(jīng)濟發(fā)展速度很快根據(jù)統(tǒng)計:該市國內生產(chǎn)總值1990年為8.6億元人民幣1995年為10.4億元人民幣2000年為

5、12.9億元人民幣.經(jīng)論證上述數(shù)據(jù)適合一個二次函數(shù)關系請你根據(jù)這個函數(shù)關系預測2005年該市國內生產(chǎn)總值將達到多少3.(2003?遼寧)某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品年初上市后公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程.下面的二次函數(shù)圖象(部分)刻畫了該公司年初以來累積利潤s(萬元)與銷售時間t(月)之間的關系(即前t個月的利潤總和s與t之間的關系).根據(jù)圖象(圖)提供的信息解答下列問題:(1)由已知圖象上的三點坐標求累積利潤s(萬元)與時間t(

6、月)之間的函數(shù)關系式(2)求截止到幾月末公司累積利潤可達到30萬元(3)求第8個月公司所獲利潤是多少萬元4.(2003?吉林)如圖有一座拋物線形拱橋在正常水位時水面AB的寬為20m如果水位上升3m時水面CD的寬是10m.(1)建立如圖所示的直角坐標系求此拋物線的解析式(2)現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過此橋開往乙地已知甲地距此橋280km(橋長忽略不計).貨車正以每小時40km的速度開往乙地當行駛1小時時忽然接到緊急通知:前