錯位相減試題

1、1.設數(shù)列an的前n項和為Sn已知2Sn＝3n＋3.(1)求an的通項公式；(2)若數(shù)列bn滿足anbn＝log3an，求bn的前n項和Tn.2.設等差數(shù)列an的公差為d，前n項和為Sn等比數(shù)列bn的公比為q，已知b1＝a1，b2＝2，q＝d，S10＝100.(1)求數(shù)列an，bn的通項公式；(2)當d1時，記cn＝，求數(shù)列cn的前n項和Tn.3.已知an是遞增的等差數(shù)列，a2，a4是方程x2－5x＋6＝0的根.(1)求an的通項公式；

2、(2)求數(shù)列的前n項和.an2n4.設數(shù)列an的前n項和為Sn＝2n2，bn為等比數(shù)列，且a1＝b1，b2(a2－a1)＝b1.(1)求數(shù)列an，bn的通項公式；(2)記cn＝，求數(shù)列cn的前n項和Tn.5.已知數(shù)列an是首項為a1＝，公比為q＝的等比數(shù)列，設bn＋2＝3logan(n∈N)，數(shù)列cn滿足cn＝anbn.(1)求數(shù)列bn的通項公式；(2)求數(shù)列cn的前n項和Sn6.已知數(shù)列an的前n項和Sn，滿足：Sn＝2an－2n(n

3、∈N).(1)求數(shù)列an的通項an；(2)若數(shù)列bn滿足bn＝log2(an＋2)，Tn為數(shù)列的前n項和，求證：Tn≥.7.設等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且S4＝4S2，a2n＝2an＋1.(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)若數(shù)列bn滿足＋＋…＋＝1－，n∈N，求bn的前n項和Tn.8.已知向量p＝(an2n)，向量q＝(2n＋1，－an＋1)，n∈N，向量p與q垂直，且a1＝1.(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)若數(shù)列bn滿足：bn

4、＝(n∈N＋)，試求bn的前n項和公式Tn.17.已知數(shù)列an的前n項和為Sn，且an＝n2n，則Sn＝________.18.已知數(shù)列an的前n項和Sn＝n2＋2n，數(shù)列bn是正項等比數(shù)列，且滿足a1＝2b1，b3(a3－a1)＝b1，n∈N.(1)求數(shù)列an和bn的通項公式；(2)記cn＝anbn，求數(shù)列cn的前n項和Tn.19.已知數(shù)列an的前n項和Sn＝－n2＋kn(其中k∈N＋)，且Sn的最大值為8.(1)確定常數(shù)k，并求an