錯位相減與列項相消專題訓練

1、11、已知等差數(shù)列和正項等比數(shù)列，，，＝??na??nb111??ba1073??aa3b4a（1）求數(shù)列、的通項公式（2）若，求數(shù)列的前項和(＝)??na??nbnnnbac????ncnnTnT12)1(???nn2、已知數(shù)列??na的首項114?a的等比數(shù)列，其前n項和nS中3316?S，（Ⅰ）求數(shù)列??na的通項公式；（Ⅱ）設12log||?nnba，12231111????????nnnTbbbbbb，求nT3、已知數(shù)列的首項

2、，且滿足na11a?1().41nnnaanNa????（1）設，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；()1nnba?nbna143nan??（2）設，求數(shù)列的前n項和()2nnncb??nc.nS1(47)214nnSn?????4、已知數(shù)列的前n項和為，若nanS112.nnnnnnaSanbaa?????且（1）求證：為等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的前n項和。1na?nb5、已知各項均不相等的等差數(shù)列an的前四項和S4＝14，且a

3、1，a3，a7成等比數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)設Tn為數(shù)列的前n項和，若Tn≤λan＋1對?n∈N恒成立，求實數(shù)λ的最1anan＋1小值6、數(shù)列中，已知??na)(1211111Nnaaaaaannnnn?????????且（I）求數(shù)列的通項公式；??na（II）令，若恒成立，求k的取值范圍。132212111)12(???????nnnnnccccccSac?kSn?7、已知數(shù)列的前n項和為，若nanS112.nnnnnn

4、aSanbaa?????且（1）求證：為等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的前n項和。1na?nb3所以，………………………………………………4分??4781241?????nnbn因為，故。…………………………………………6分1?na2781???nan（2）因為，??78122????nacnn所以，……………………8分??????????????????181781811878111nnnnccnn所以????????????????????

5、181781171919118111113221nnccccccSnnn??，………………………………10分81181181??????????n因為恒成立，故。kSn?81?k7.(1)解：由得：2nnSan??1121nnSan?????∴，即111221nnnnnaSSaa????????121nnaa???∴4分112(1)nnaa????又因為，所以a1=－1，a1－1=－2≠0，1121Sa??∴是以－2為首項，2為公比的等