基于數(shù)學(xué)建模的高中函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)研究

1、重慶師范大學(xué)碩士學(xué)位論文基于數(shù)學(xué)建模的高中函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)研究碩士研究生：尹婷婷指導(dǎo)教師：黃翔 教授學(xué)科專業(yè)：數(shù)學(xué)教育學(xué)所在學(xué)院：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院重慶師范大學(xué)二零一七年三月重慶師范大學(xué)碩士學(xué)位論文 中文摘要I基于數(shù)學(xué)建模的高中函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)研究摘要20 世紀(jì)以來，數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系越來越多，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)作為《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念之一，數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的重要手段。在這樣的前提下數(shù)學(xué)建模受到了廣泛的關(guān)注，尤其在要求發(fā)展學(xué)生核

2、心素養(yǎng)的現(xiàn)在，數(shù)學(xué)建模作為核心素養(yǎng)的內(nèi)容之一，更是起著舉足輕重的作用。筆者嘗試借助數(shù)學(xué)建模對高中函數(shù)的應(yīng)用內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，試圖基于數(shù)學(xué)建模對高中函數(shù)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的探討，為以后的教學(xué)帶來一定的啟示。本文采用文獻(xiàn)分析法、理論分析法、案例分析法和訪談法對數(shù)學(xué)建模相關(guān)內(nèi)容、基于數(shù)學(xué)建模的教學(xué)設(shè)計(jì)原則、途徑以及各環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究。嘗試基于數(shù)學(xué)建模對高中函數(shù)的應(yīng)用內(nèi)容進(jìn)行了案例設(shè)計(jì)。首先，對數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵、內(nèi)容選擇、步驟以及現(xiàn)狀等相關(guān)文獻(xiàn)

3、進(jìn)行梳理，嘗試自己對數(shù)學(xué)建模的概念進(jìn)行界定，并探究數(shù)學(xué)建模的特征。通過對數(shù)學(xué)建模特征、高中函數(shù)內(nèi)容特征進(jìn)行分析，尋找兩者之間的聯(lián)系。同時(shí)，以數(shù)學(xué)化理論、建構(gòu)主義理論、元認(rèn)知理論作為本論文的理論基礎(chǔ)，分析數(shù)學(xué)建模教學(xué)設(shè)計(jì)理論。其次，根據(jù)數(shù)學(xué)建模的基本特征以及高中函數(shù)應(yīng)用內(nèi)容的基本特征，尋找基于數(shù)學(xué)建模的高中函數(shù)應(yīng)用問題教學(xué)設(shè)計(jì)的原則，主要有 6 個(gè)方面的原則，一是注重問題意識(shí)，二是挑選典型案例，三是展示主動(dòng)構(gòu)建，四是倡導(dǎo)模型多樣，五是培養(yǎng)

4、模式識(shí)別，六是強(qiáng)化監(jiān)控意識(shí)。在探討出原則的基礎(chǔ)上，嘗試歸納出高中函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)的途徑，包括通過現(xiàn)實(shí)背景抽象出函數(shù)模型，突出數(shù)學(xué)建模方法的一般步驟、利用換元，用基本函數(shù)模型解決復(fù)合函數(shù)模型、數(shù)形結(jié)合，給現(xiàn)實(shí)問題尋找解決辦法、采用“探究—討論”模式進(jìn)行教學(xué)、借助信息技術(shù)處理數(shù)據(jù)。同時(shí)，從函數(shù)應(yīng)用教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)過程、課后作業(yè)和教學(xué)評(píng)價(jià) 5 個(gè)方面的設(shè)計(jì)。最后，設(shè)計(jì)具體的教學(xué)案例。按照基于數(shù)學(xué)建模的高中