近五年高考數(shù)學不等式試題的研究【開題報告+文獻綜述+畢業(yè)論文】

1、1畢業(yè)論文開題報告 畢業(yè)論文開題報告數(shù)學與應用數(shù)學近五年高考數(shù)學不等式試題的研究一、選題的背景與意義不等式不僅是高中數(shù)學的重點內(nèi)容，也是高等數(shù)學的基礎和工具。 “等”與“不等”是辯證統(tǒng)一的，相等關系是不等關系的某一特殊狀態(tài)。不等式涉及的數(shù)學思想與方法主要有：轉(zhuǎn)化與化歸思想、分類討論的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、函數(shù)與方程思想、數(shù)學建模思想，比較法、綜合法、分析法、換元法、放縮法、反證法、數(shù)學歸納法、求導法、利用函數(shù)的單調(diào)性等。不等式已成為培養(yǎng)

2、學生數(shù)學邏輯思維能力、推理論證能力、運算能力、建模能力、分析問題和解決問題的能力的重要素材，也是學生進一步學習高等數(shù)學的基礎知識和重要工具。教育部 2003 年公布的《普通高中數(shù)學課程標準（實驗） 》中關于不等式的安排是：必修 5 中從不等關系、一元二次不等式、二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題和基本不等式四個方面對高中生做了學習要求。通過具體情境，感受在現(xiàn)實世界和日常生活中存在著大量的不等關系，了解不等式（組）的實際背景。能夠解一些不

3、等式的習題以及解決關于不等式的具體實例。選修 4－5：不等式選講則是對高考理科生提出更高要求?？v觀近年來高考試題，不等式問題一直是考查的重點和熱點，在近年來的高考試題中占有相當大的比重。在每年高考試題中，直接或間接考查不等式知識約占總分的三分之一以上。不等式試題體現(xiàn)了“基礎與能力考查并重”的原則。這些試題不僅考查有關不等式的基礎知識、基本技能和基本方法，而且 能更有效地測試邏輯推理能力、運算能力以及運用相關知識和方法去分析問題和解決問題

4、的能力。不等式試題在高考試卷中形式活潑且多種多樣，既有選擇題、填空題，又有解答題。從近年高考試題的綜合分析情況來看，不等式試題考察的問題大致有以下五類: 解不等式問題、比較大小問題、求取值范圍問題、證明不等式問題和最優(yōu)化問題。 通過對比較合理地分類后的高考不等式試題進行分析研究，3[4]季素月．初等數(shù)學研究教程[M]．長春：吉林科學技術(shù)出版社，2004：115-126．[5]王善臣．5 年高考 3 年模擬（高考理數(shù)）[M]．北京：首都師

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