3.2 第2課時 旋轉(zhuǎn)作圖

1、第 2 課時 課時 旋轉(zhuǎn)作圖 旋轉(zhuǎn)作圖1．復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)及旋轉(zhuǎn)圖形的概念與性質(zhì)；2．能夠根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行簡單的旋轉(zhuǎn)作圖．一、情境導(dǎo)入在鐘面上，從 1 點(diǎn)到 1 點(diǎn) 6 分，分針轉(zhuǎn)了多少度角？時針轉(zhuǎn)了多少度角？1 點(diǎn) 6分時針與分針的夾角是多少度？二、合作探究探究點(diǎn)：簡單的旋轉(zhuǎn)作圖【類型一】 旋轉(zhuǎn)作圖在如圖所示的網(wǎng)格圖中按要求畫出圖形：(1)先畫出△ABC 向下平移 5 格后的△A1B1C1.(2)再畫出△ABC 以點(diǎn) O 為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時

2、針方向旋轉(zhuǎn) 90°后的△A2B2C2.解：(1)如圖，△A1B1C1 即為△ABC 向下平移 5 格后的圖形．(2)△A2B2C2 即為△ABC 以點(diǎn) O 為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn) 90°后的圖形．【類型二】 作旋轉(zhuǎn)圖形如圖，畫出△ABC 繞點(diǎn) O 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°后的△A′B′C′.解：(1)如圖，連接 OA，OB，OC.(2)分別以 OA，OB，OC 為一邊作∠AOA′＝∠BOB′＝∠COC′＝9

3、0°.(3)分別在射線 OA′，OB′，OC′上截取 OA′＝OA，OB′＝OB，OC′＝OC.(4)依次連接 A′B′，B′C′，C′A′.則△A′B′C′就是△ABC 繞點(diǎn) O 順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．【類型三】 圖形旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用如圖①，分別以正方形 ABCD 的邊 AD 和 DC 為直徑畫兩個半圓交于點(diǎn) O.若正方形的邊長為 10cm，求陰影部分的面積．解析：整個陰影部分比較復(fù)雜和分散，像此類問題通常使用割補(bǔ)法

4、來計(jì)算．連接 BD、AC，由正方形的對稱性可知，AC 與 BD 必交于點(diǎn) O，正好把左下角的陰影部分分成(Ⅰ)與(Ⅱ)兩部分(如圖②)，把陰影部分(Ⅰ)繞點(diǎn) O 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°至陰影部分①處，把陰影部分(Ⅱ)繞點(diǎn) O順時針旋轉(zhuǎn) 90°至陰影部分②處，使整個陰影部分割補(bǔ)成半個正方形．解：如圖②，把陰影部分(Ⅰ)繞點(diǎn) O逆時針旋轉(zhuǎn) 90°至陰影部分①處，把陰影部分(Ⅱ)繞點(diǎn) O 順時針旋轉(zhuǎn) 90°