全國優(yōu)質課——基本不等式教學設計

1、《3.4 3.4 基本不等式》 基本不等式》教學設計 教學設計六、教學過程設計： 六、教學過程設計：教學 教學環(huán)節(jié) 環(huán)節(jié)教學內容 教學內容 師生活動 師生活動 設計意圖 設計意圖情境 情境 1：在農村，為防止家畜家禽對菜地的破壞，常用籬笆圍成一個菜園.1.如果菜園的面積一定，為節(jié)省材料，就應該考慮所用籬笆最 短 的問題；最短是 ？m；2.如果所用籬笆的長度一定，為了充分利用材料，就要考慮所圍菜園面積最 大 的問題.最大是 ？m2；師：引

2、導學生思考生：思考回答師：學習了本堂課的內容就很容易解決這兩個最值問題 情境 1 提出的實際問題新穎有趣，簡單易懂，貼近生活，激發(fā)學生的學習興趣，也為第三環(huán)節(jié)實際應用埋下伏筆.一、 一、情境 情境創(chuàng)設 創(chuàng)設 導入 導入課題 課題情境 情境 2：觀看第 24 屆國際數(shù)學家大會視頻，注意觀察這個圖形在視頻中出現(xiàn)了多少次？問題 問題：你能在這個圖形中找出一些相等關系或不等關系嗎？師：播放視頻生：觀看視頻后回答師：強調會標上的圖形的重要性及其對

3、數(shù)學學習的意義 情境 2 通過會標導入新課，貼近現(xiàn)實，可激發(fā)學生的探究欲望，也讓學生感受到數(shù)學文化的同時，激起學生的愛國情懷.問題 問題 1：對于“情景導學”中的圖形，把“風車”抽象成平面圖形.在正方形 中有 ABCD4 個全等的直角三角形.設直角三角形的兩條直角邊長為 ，正方形 的面積為 , a b ABCD S，4 個直角三角形的面積和為 ，則： 1 S（1）正方形 的邊長為 ABCD（2）S ?（3）

4、1 S ?(4)由圖可知，， S 1 S即 生：思考后回答師：借助幾何畫板動態(tài)演示面積變化過程，尤其注意歸納取等號的條件問題 1 將問題細化，以填空形式呈現(xiàn)問題，并利用圖形的面積大小關系，循序漸進地抽象出重要不等式，幾何畫板演示直觀形象，體會數(shù)形結合的思想.二、 二、自主 自主探究 探究 推導 推導公式 公式問題 問題 2：不等式 對任意的實數(shù) 2 2 2 a b ab ? ?都成立嗎？師：分析問