對合Quantale中若干性質及其相關范疇的研究.pdf

1、自從C．J．Mulvey于1986年提出Quantale概念以來，Quantale理論受到了數(shù)學家和邏輯學家的關注．基于Qllantale和C<'*>-代數(shù)的基本理論， C．J．Mulvey和J．W．Pelletier于1992年提出了對合Quantale的概念．在過去的十幾年中，許多學者對對合Quantale結構作了大量的研究．本文研究了幾類對合Quantale結構，并根據(jù)J．Rosicky提出的Quantum frame的概念，給出

2、了⊙-對合Quantale的概念，對子⊙-對合Quantale及⊙-對合Quantale范疇性質作了較為細致而深入的研究．本文的主要內(nèi)容如下： 第一章預備知識．本章給出了將要用到的格論，Quantale理論和范疇理論的基本概念和結果． 第二章余支撐Quantale．首先給出了對合Quantale上余支撐的概念，研究了其一系列結論和性質．其次，給出了穩(wěn)定余支撐Quantale的定義，得到了余支撐Quantale是穩(wěn)定余支撐

3、Quantale的充要條件．并且，證明了在一定條件下穩(wěn)定余支撐是對合Quantale核映射． 第三章對合Quantale上的對合序關系．首先給出了對合Quantale上對合序關系的概念，構造了幾個對合序關系，證明了對合Quantale上的《關系和關系在一定條件下是對合序關系．其次，給出了對合Quantale上*-Λ-映射的概念，討論了對合序關系及*-Λ-映射的關系，并進一步研究了它們的性質． 第四章⊙-對合Quantal