對(duì)合Quantale與Quantale模范疇.pdf_第1頁(yè)
已閱讀1頁(yè),還剩70頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、自從C.J.Mulvey于1986年提出Quantale概念以來,Quantale理論受到了數(shù)學(xué)家和邏輯學(xué)家的關(guān)注.基于Quantale和C#-代數(shù)的基本理論,C.J.Mulvey和J.W.Pelletier于1992年提出了對(duì)合Quantale的概念.Quantale模作為Quantale的一個(gè)相關(guān)結(jié)構(gòu),近年來也受到了許多專家學(xué)者的關(guān)注.本文進(jìn)一步探討了對(duì)合Quantale和Quantale模的若干性質(zhì),對(duì)對(duì)合Quantale范疇和Q

2、uantale模范疇的性質(zhì)作了較為細(xì)致而深入的研究.本文的主要內(nèi)容如下:第一章預(yù)備知識(shí).本章給出了將要用到的Quantale理論和范疇理論的基本概念和結(jié)果. 第二章對(duì)合Quantale的若干性質(zhì).首先結(jié)合Quantale中的特殊元(如對(duì)稱元、左(右)準(zhǔn)對(duì)稱元、左(右,雙)邊元、Locale元、正則元),完備格中的<<,△關(guān)系、緊元、超緊元以及對(duì)合Quantale中的對(duì)合運(yùn)算*,討論了它們之間的關(guān)系.其次,研究了對(duì)合Quantal

3、e上的核映射,得到了任意對(duì)合Quantale的滿同態(tài)像都同構(gòu)于某一對(duì)合Quantale核映射的像;證明了對(duì)合Quantale上的核映射與對(duì)合Quantale同余關(guān)系是一一對(duì)應(yīng)的,從而得到了對(duì)合Quantale上的核映射之集與其上的對(duì)合Quantale同余關(guān)系之集是同構(gòu)的完備格. 第三章對(duì)合Quantale范疇性質(zhì).關(guān)于對(duì)合Quantale范疇,本文進(jìn)一步對(duì)其性質(zhì)進(jìn)行研究.首先我們給出了其中由集合生成的自由對(duì)象.利用自由對(duì)象,討論

4、了對(duì)合Quantale范疇與集范疇的伴隨關(guān)系,并得到了單態(tài)射、單源泉和正則滿態(tài)射的刻畫.其次,利用對(duì)合Quantale余核映射的概念,得到了對(duì)合Quantale子對(duì)象的刻畫,由此得出對(duì)合Quantale范疇是良冪的.再次,討論了對(duì)合Quantale范疇中的余等子、交和集體拉回,得到了對(duì)合Quantale范疇中余等子、交和集體拉回的具體結(jié)構(gòu).最后,本文對(duì)對(duì)合Quantale范疇中的投射對(duì)象進(jìn)行了討論,研究了其性質(zhì),并得到了對(duì)合Quanta

5、le范疇與幾個(gè)相關(guān)范疇的關(guān)系. 第四章Quantale模范疇.在研究Quantale?;拘再|(zhì)的基礎(chǔ)上,討論了Quantale理想與子模的關(guān)系.證明了Quantale模核映射與Quantale核映射和對(duì)合Quantale核映射有類似的性質(zhì).研究了Quantale模范疇中常值態(tài)射、余常值態(tài)射、零態(tài)射等特殊態(tài)射和始對(duì)象、終對(duì)象等特殊對(duì)象,給出了它們的具體刻畫.證明了Quantale模范疇既是點(diǎn)化范疇又是連通范疇.給出了Quantal

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 眾賞文庫(kù)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論