線性時(shí)變系統(tǒng)同時(shí)鎮(zhèn)定控制器的設(shè)計(jì)及gap度量的計(jì)算.pdf

1、同時(shí)穩(wěn)定化問(wèn)題就是尋找單個(gè)控制器來(lái)穩(wěn)定多個(gè)系統(tǒng)，它在魯棒控制領(lǐng)域中具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值.此問(wèn)題是由Saeks，Murray等人最初提出的.在各種框架下有關(guān)于同時(shí)穩(wěn)定化問(wèn)題的求解，目前出現(xiàn)了大量的研究工作.Saeks和Murray提出了兩個(gè)系統(tǒng)可同時(shí)穩(wěn)定化的充分必要條件是某一構(gòu)造的系統(tǒng)是強(qiáng)可穩(wěn)定化的.而對(duì)于單個(gè)系統(tǒng)的強(qiáng)穩(wěn)定化問(wèn)題，Youla等人證明了:一個(gè)系統(tǒng)是強(qiáng)可穩(wěn)定化的當(dāng)且僅當(dāng)系統(tǒng)的每一對(duì)不穩(wěn)定的實(shí)零點(diǎn)之間存在偶數(shù)個(gè)不穩(wěn)定的實(shí)

2、極點(diǎn).因此兩個(gè)系統(tǒng)的同時(shí)穩(wěn)定化問(wèn)題得到了完美地解決.而三個(gè)及三個(gè)以上系統(tǒng)的同時(shí)穩(wěn)定化問(wèn)題就變得復(fù)雜得多.因此在線性系統(tǒng)理論中，三個(gè)系統(tǒng)的同時(shí)穩(wěn)定化問(wèn)題已被公認(rèn)為是難以解決的問(wèn)題之一.為此，對(duì)三個(gè)及三個(gè)以上系統(tǒng)同時(shí)穩(wěn)定化問(wèn)題的研究立即受到眾多專家學(xué)者的廣泛關(guān)注，使得在短時(shí)間內(nèi)立即出現(xiàn)了大量的研究工作.1985年，Vidyasagar證明了k個(gè)系統(tǒng)是同時(shí)穩(wěn)定化的等價(jià)于構(gòu)造的k-1個(gè)系統(tǒng)是強(qiáng)同時(shí)穩(wěn)定化的.1994年，Blondel等人證明了k

3、個(gè)線性系統(tǒng)是同時(shí)穩(wěn)定化的等價(jià)于相關(guān)的k-2個(gè)系統(tǒng)是雙穩(wěn)定化的（即控制器和它的逆都是有界的）.對(duì)于線性MIMO動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，Ghosh給出了同時(shí)穩(wěn)定化的充分條件，事實(shí)上，Blondel和Gevers已通過(guò)具體的例子明確論證了三個(gè)系統(tǒng)的同時(shí)穩(wěn)定化問(wèn)題不是有理可決定的，盡管多年來(lái)人們已經(jīng)給出了不少關(guān)于三個(gè)及三個(gè)以上系統(tǒng)同時(shí)穩(wěn)定化的充分條件或必要條件，但到截止目前，人們?nèi)詿o(wú)法找到同兩個(gè)線性系統(tǒng)類似的易于判定的充分必要條件.
　　本文主要應(yīng)用算