方程中隱藏的標度律在其分岔問題中的應用.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、由文獻[29]得知若方程滿足標度律,則方程的解支可以由標度變換相互聯(lián)系,進而可以簡化解的計算,因此本文主要用標度律來研究對稱性分岔問題.本文對對稱性分岔問題以及諸如等變隱函數(shù)定理等結(jié)論用表示的語言描述致使李群在不同空間上的作用變得更加清晰.后本文沿用文獻[29]提出的標度律,并在文獻[31]的基礎(chǔ)上推廣到了一般情況下的標度律,進而用構(gòu)造的方法提出一類特殊情況下的標度律所滿足的條件的求法,又將參數(shù)空間推廣到n維的情況,并研究了推廣后的標度

2、律對解分岔問題的影響.由于對稱性分岔問題經(jīng)過LS方法約化后分岔方程依然滿足對稱性,因此本文討論了滿足標度律的分岔問題并得出經(jīng)過LS方法約化后的分岔方程依然滿足標度律這一良好的性質(zhì).最后將所提出的用標度律來解分岔問題這一方法應用在一求2π周期解的問題上.首先分析方程滿足對稱性,再得出方程滿足的標度律,并且通過用LS方法和奇異性理論的識別問題得出分岔點處的分岔性態(tài),再由滿足標度律的分岔問題經(jīng)過LS方法約化后的分岔方程依然滿足標度律這一性質(zhì)得

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