三次曲面上的一類G2連續(xù)自由參數(shù)樣條研究.pdf

1、本文研究的是樣條曲線的性質(zhì),在很多關(guān)于低次曲線的文章中,大部分都談?wù)摰氖嵌尉佣?。三次是建立在二次的基礎(chǔ)上,在曲線的端點(diǎn)、曲率、G2連續(xù)性以及低次曲線的拼接等方面展開了研究。
　　利用空間的4個點(diǎn)來形成樣條曲線,并且這4個點(diǎn)可以協(xié)調(diào)曲線的形狀。曲線無論怎么樣改變,都會包含在這幾點(diǎn)所構(gòu)成的區(qū)域中。該方法是在Bézier的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。這條曲線的端點(diǎn)曲率是有界的。該曲線具有自身的一些特征。文中給出了具體的繪制該曲線的步驟。由于這樣的曲

2、線端點(diǎn)具有G2連續(xù)性,可以對它們進(jìn)行拼接。具有復(fù)雜形狀的曲線就可以很好的產(chǎn)生。
　　在給出生成具有良好性質(zhì)的曲線后,可以由這些曲線來構(gòu)造一個曲面。使用的方法就是網(wǎng)格構(gòu)建法。曲線的生成有與其對應(yīng)的一維變量。用二維變量就可以與曲面相對應(yīng)。根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)及其它們的切矢,再選擇合適的的插值方法。就可以得到曲面的表達(dá)式。在其上面的曲線有什么性質(zhì)。也就決定了這個曲面的整體情況。曲面之間也可以拼接,但是在相連的時候,要符合一定的條件。
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