廣義系統(tǒng)穩(wěn)定半徑的研究.pdf

1、廣義矩陣到達不穩(wěn)定的距離可以由系統(tǒng)(標稱系統(tǒng))矩陣束來確定，但在奇異系統(tǒng)中將會產生困難，因為矩陣束可以在無窮小的擾動變得不穩(wěn)定。測量這個距離時考慮系統(tǒng)受到有限的或者結構的擾動是十分必要的。在本文中，從廣義系統(tǒng)的解的空間的角度出發(fā)，利用KCF變換討論了離散廣義狀態(tài)空間系統(tǒng)以及連續(xù)廣義狀態(tài)空間系統(tǒng)的穩(wěn)定半徑的問題。定義了離散廣義狀態(tài)空間系統(tǒng)以及連續(xù)廣義狀態(tài)空間系統(tǒng)的穩(wěn)定半徑，并且給出了到達由正則因果且指數(shù)不超過1 的系統(tǒng)矩陣束，產生的不穩(wěn)定

2、的距離也就是穩(wěn)定半徑的計算公式。充分利用在酉變換下F-范數(shù)保持不變的性質，把穩(wěn)定半徑的求解問題轉化為一個確定的矩陣函數(shù)的最小奇異值的問題來進行求解。 全文結構如下： 第一章：介紹了穩(wěn)定半徑問題的研究背景，主要的研究方法及相關的概念和定理； 第二章：討論了連續(xù)時不變廣義系統(tǒng)的穩(wěn)定半徑，給出了連續(xù)廣義系統(tǒng)穩(wěn)定半徑的定義，最后，把穩(wěn)定半徑的問題轉化為一個無約束的最小奇異值的問題進行求解； 第三章：討論了離散時