2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、該文將討論帶阻尼的一維粘彈性模型系統(tǒng)的解的漸近行為,給出了相應(yīng)解收斂到非線性擴散波的衰減率估計.此外,我們還證明了帶阻尼的一維粘彈性模型系統(tǒng)是帶阻尼的雙曲守恒律的粘性近似.在這篇文章里,我們建立如下結(jié)論:(i)對任意給定ε>0,當初始條件滿足某些光滑性和小性假設(shè)(見定理2.2和定理2.3)時,我們將證明Cauchy問題(1.1),(1.2)的整體光滑解(v<'ε>(x,t),u<'ε>(x,t))的存在性.此外,解關(guān)于ε漸近一致收斂于由

2、(1.4)定義的非線性擴散波.(ii)我們希望系統(tǒng)(1.1)是如下帶阻尼的雙曲系統(tǒng)的一個粘性近似初始條件(v(x,0),u(x,0))=(v<,0>(x),u<,0>(x))→(v<,±>,u<,±>),as x→±∞.(1.6)確切地說,存在由(i)獲得的{(v<'ε>(x,t),u<'ε>(x,t)))的一個子序列{(v<'εk>(x,t),u<'εk>(x,t)))及一對光滑函數(shù)(v(x,t),u(x,t))使得(v<'εk>(x

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