《一元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、1“5.15.1一元一次方程一元一次方程”教學(xué)設(shè)計(jì)與思考教學(xué)設(shè)計(jì)與思考樂(lè)增光（浙江省寧波市北侖區(qū)小浹江學(xué)校）樂(lè)增光（浙江省寧波市北侖區(qū)小浹江學(xué)校）摘要：一元一次方程是最基本的代數(shù)方程，對(duì)它的理解和掌握對(duì)于后續(xù)方程的學(xué)習(xí)具有重要的基礎(chǔ)，因?yàn)檫@些后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)和一元一次方程的學(xué)習(xí)有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性和可類(lèi)比性.基于此，在一元一次方程概念教學(xué)環(huán)節(jié)中，相比教科書(shū)增添了二元方程和二次方程，通過(guò)觀察、討論、歸納得到一元一次方程概念，因?yàn)椤霸?、次”特征只?/p>

2、在整式方程背景下通過(guò)比較才能凸顯出來(lái).在鞏固提高小結(jié)環(huán)節(jié)中，通過(guò)“元、次”來(lái)提升對(duì)方程的認(rèn)知，把一元一次方程回歸到方程體系中，達(dá)到前后呼應(yīng).關(guān)鍵詞：方程模型；一元一次方程概念；方程的解；嘗試、檢驗(yàn)法11月11日至11月14日，由中國(guó)教育學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)委員會(huì)主辦的第九屆全國(guó)初中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課評(píng)比與展示活動(dòng)在安徽黃山舉行，來(lái)自全國(guó)各省、市、自治區(qū)的125名青年教師參加評(píng)比，約3000名初中數(shù)學(xué)教師、教研員到場(chǎng)觀摩學(xué)習(xí)。筆者展示的內(nèi)容是浙教

3、版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)?數(shù)學(xué)》七年級(jí)上冊(cè)五章第一節(jié)“一元一次方程”，獲全國(guó)優(yōu)秀課一等獎(jiǎng)，并榮獲最優(yōu)秀選手稱(chēng)號(hào).一、內(nèi)容與內(nèi)容解析繼第四章“代數(shù)式”之后，第五章“一元一次方程”內(nèi)容仍屬于《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《標(biāo)準(zhǔn)》）中的“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域.從數(shù)學(xué)學(xué)科本身看，方程是代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，正是對(duì)于它的研究推動(dòng)了整個(gè)代數(shù)的發(fā)展.從代數(shù)關(guān)于方程的分類(lèi)看，一元一次方程是最基本的代數(shù)方程，對(duì)它的理解和掌握對(duì)于后續(xù)內(nèi)容（其他

4、的方程以及不等式、函數(shù)等）的學(xué)習(xí)具有重要的基礎(chǔ)，這是因?yàn)檫@些后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)和一元一次方程的學(xué)習(xí)有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性和可類(lèi)比性.本章內(nèi)容對(duì)一元一次方程作更系統(tǒng)、更深入的討論，所涉及的實(shí)際問(wèn)題要比以前學(xué)習(xí)的問(wèn)題更復(fù)雜些，更強(qiáng)調(diào)模型化思想的滲透，對(duì)方程的解法更注重算理.一元一次方程的概念和解法貫穿全章，是本章的教學(xué)重點(diǎn).“5.1一元一次方程”作為起始課，承載著知識(shí)引領(lǐng)作用.基于教學(xué)內(nèi)容特殊的地位和作用，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)確定為：1.構(gòu)建“先行組織者”

5、，使學(xué)生對(duì)整式方程有初步的認(rèn)識(shí).2.理解一元一次方程的概念.二、目標(biāo)與目標(biāo)解析1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)方程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一種有效模型，感悟從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步.2.會(huì)根據(jù)簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系列方程，經(jīng)歷一元一次方程概念的形成過(guò)程，理解一元一次方程的概念.3.根據(jù)解的概念會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否為一元一次方程的解.3湊的方法（嘗試、檢驗(yàn)法）、算術(shù)的方法、方程的方法通過(guò)比較讓學(xué)生感悟在數(shù)量關(guān)系相對(duì)復(fù)雜的情況下，相比列算式，列方程顯得更直接、更自然，體

6、現(xiàn)了方程的價(jià)值，從而引出課題“方程”.2.合作探究，理解一元一次方程概念（1）根據(jù)下列問(wèn)題中的條件，分別列出方程.①如圖1，天平左邊放著3個(gè)乒乓球，右邊放5.4克的砝碼和1個(gè)乒乓球天平恰好平衡，求1個(gè)乒乓球的質(zhì)量.圖1設(shè)1個(gè)乒乓球的質(zhì)量為克，那么可以列方程：.x②一株小樹(shù)苗，開(kāi)始時(shí)高為40厘米，栽種后每周長(zhǎng)高約5厘米，大約幾周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到1米？設(shè)周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到1，那么可以列方程：.ym③小杰買(mǎi)了單價(jià)分別為2元和1.2元的賀卡若干張，花了

7、10.8元，問(wèn)這兩種賀卡各買(mǎi)了多少?gòu)?？設(shè)單價(jià)2元的賀卡張，單價(jià)1.2元的賀卡張那么可以列方程：.mn④把一個(gè)面積為1125平方米的一塊操場(chǎng)分割成如圖2所示的正方形和長(zhǎng)方形兩個(gè)部分，求正方形邊長(zhǎng).圖2設(shè)正方形邊長(zhǎng)為米，那么可以列方程：.x⑤小明用溫差法測(cè)量某山峰的高度，在同一時(shí)刻測(cè)得山腳溫度為7.8℃，山頂溫度為2.1℃.已知該地區(qū)山峰的高度每增加100m，氣溫大約降低0.6℃，問(wèn)這個(gè)山峰的高度大約是多少米？設(shè)這個(gè)山峰的高度大約是米，那么