濟南大學07年復變函數(shù)試卷b

1、1濟南大學20062007學年第二學期本科試卷B卷課程復變函數(shù)與積分變換授課教師考試時間07.10考試班級姓名學號題號一二三四五六七總分得分一、填空題（本題共一、填空題（本題共5題，每小題題，每小題4分，滿分分，滿分20分）分）1.______________________.???????iziizziz21lim2212.若冪級數(shù)在處發(fā)散，則該級數(shù)在處的收斂性為?????0)(nnnizciz?2?z________________

2、__.3.設為函數(shù)的一級極點，那么_________________.az?)(zf?])([Reazfs4.調和函數(shù)的共軛調和函數(shù)為_________________________________.xyyx?)(?5.函數(shù)的Laplace逆變換為___________________________________.31)(??ssF二、選擇題二、選擇題（本題共（本題共5小題，每題小題，每題4分，共分，共20分）分）1.若則____

3、______)1(32?ireii????(A)(B)?????3arctan5r?????3arctan210r(C)(D)3arctan210?????r3arctan5?????r2.與在點可導且滿足CR條件是在可導的______)(yxu)(yxv)(00yx)(zf000iyxz??(A)充分條件(B)必要但非充分條件(C)充分但非必要條件(D)既非必要又非充分條件3.下列級數(shù)中條件收斂的是_______________(A)

4、(B)nni???????????1231?????1!)43(nnni(C)(D)????1nnni???????11)1(nnni4.設為不經(jīng)過1與—1的正向簡單閉曲線，則_______c????cdzzzz2)1)(1((A)(B)(C)0(D)（A），（B），（C）都有可能2i?2i??5.映射，將的區(qū)域映射為_________________zw1?1)Im(?z（A）（B）1)Im(?w1)Re(?w（C）（D）212122

5、?????????vu212122?????????vu三（本題共三（本題共2小題，共小題，共10分）分）（1）解方程(2)求的值04??iz21四、計算下列積分（本題共四、計算下列積分（本題共3小題，共小題，共17分）分）（1）（5分）???izdzeiz0)(2（2）（6分）c為正向圓周???cdzzzz2122?z(3)(6分)c為正向圓周??cdzzz5)1(cos?23?z五、（12分）分）將函數(shù)，在下列區(qū)域內(nèi)展成洛朗級數(shù).)