第30講 空間中的垂直關系【文科】

1、數(shù)學一輪復習學案1第三十講第三十講空間中的垂直關系空間中的垂直關系【學習目標學習目標】1、靈活應用線面、面面垂直的判定、性質定理證明空間中的垂直關系。2、能夠利用線面、面面垂直的判定、性質定理尋找空間角?！净A知識回顧基礎知識回顧】1.垂直直線垂直直線（1）定義:。（2）判定方法：。2.直線與平面垂直直線與平面垂直①定義：。②判定定理：符號：③推論1符號：（3）性質①推論2。②如果一條直線垂直于一個平面，那么它就和平面的。符號：①②3.

2、平面與平面垂直平面與平面垂直（1）定義。（2）判定定理：。（3）性質：①性質定理：。數(shù)學一輪復習學案3A、①②B、①③C、③④D、①④3、對于直線和平面，的一個充分條件是（）ml、??、???A、B、mlml???∥∥mlml???????C、D、mlml????∥mllm????∥4、“直線垂直于平面內的無數(shù)條直線”是“”的條件。l?l??5、四邊形ABCD的四條邊都相等，它的對角線ＡC與BD的位置關系是。6、已知△ABC∠BAC=，

3、P為平面ABC外任一點，且PA=PB=PC則平面PBC與090平面ABC的關系是。7、直角的斜邊在平面內，頂點在平面外，則的兩條直角邊ABC?BC?A?ABC?在平面內的射影和斜邊組成的圖形只能是?BC【典型例題典型例題】題型一題型一位置關系的判定例1判斷真假：⑴如果一條直線垂直于一個平面，那么這條直線與這個平面內的任何直線垂直；（）⑵垂直于同一個平面的兩條直線平行；（）⑶如果一條直線與一個平面不垂直，那么這條直線與這個平面內的任何直線

4、都不垂直；（）⑷已知平面和直線，如果那么；（）?baaba?且???b⑸在空間中，過任意一點都存在一條且只有一條與已知直線垂直的直線；（）⑹過平面外一點只可作一個平面與已知平面垂直；（）⑺過不在平面內的一條直線可以作無數(shù)個平面與已知平面垂直；（）⑻如果兩個平面有三點重合，那么這兩個平面一定重合為一個平面；（）⑼同一平面的兩條垂線一定共面；（）⑽過一條直線，有且僅有一個平面與已知平面垂直；（）⑾過直線上一點可以作無數(shù)條直線與這條直線垂直，