高中數(shù)學(xué)二次函數(shù)分類討論經(jīng)典例題

1、例1（1）關(guān)于）關(guān)于的方程的方程有兩個實根，且一個大有兩個實根，且一個大x0142)3(22?????mxmx于1，一個小于，一個小于1，求，求的取值范圍；的取值范圍；m（2）關(guān)于關(guān)于的方程的方程有兩實根都在有兩實根都在內(nèi)，求內(nèi)，求的取值范圍；的取值范圍；x0142)3(22?????mxmx)40[m⑶關(guān)于關(guān)于x的方程的方程有兩實根在有兩實根在外，求外，求m的取值范的取值范0142)3(22?????mxmx??31圍（4）關(guān)于）關(guān)于

2、的方程的方程有兩實根，且一個大于有兩實根，且一個大于4，一個，一個x0142)3(22?????mxmmx小于小于4，求，求的取值范圍的取值范圍.m例3已知函數(shù)已知函數(shù)在區(qū)間在區(qū)間上的最大值為上的最大值為1，求實數(shù)，求實數(shù)3)12()(2????xaaxxf]223[?的值。的值。a軸的位置有關(guān)，但f(x)的最大值只可能在端點或頂點處取得，解答時aax2210??必須用討論法。解、時，，0?a3)(???xxf在上不能取得1，故.)(x

3、f]223[?0?a的對稱軸方程為)0(3)12()(2?????axaaxxf.2210aax??（1）令，解得，1)23(??f310??a此時，]223[20230????x因為，最大，所以不合適。0?a)(0xf1)23(??f（2）令，解得，1)2(?f43?a此時，]223[310????x因為，且距右端點2較遠(yuǎn)，所以最大，合適。]223[310430??????xa)2(f（3）令，得，1)(0?xf)223(21???a