概率隨機(jī)事件及其概率章習(xí)題

1、第一章第一章隨機(jī)事件及其概率隨機(jī)事件及其概率典型例題分析典型例題分析例1填空題(1)若事件A，B互斥，且，則____________。(2)若事件A，B相互獨(dú)立，且，則_____________。(3)一個(gè)工人生產(chǎn)了3個(gè)零件，以事件表示他生產(chǎn)的第i個(gè)零件是合格品i=123，試用，i=123來表示下列事件：只有第1個(gè)零件是合格品_____________；3個(gè)零件中只有1個(gè)合格品_______________；3個(gè)零件中最多只有2個(gè)合格品

2、______________；3個(gè)零件都是次品________________；第1個(gè)是合格品，但后兩個(gè)零件中至少有1個(gè)次品_________________；3個(gè)零件中最多有1個(gè)次品________________________________________________。(4)設(shè)，則___________；_________________；_______________________________。(5)設(shè)A，B為兩事件

3、，且，，則___________。解(1)0.6。因?yàn)锳與B互斥，有。(2)0.125。因?yàn)锳與B獨(dú)立時(shí)，有。(3)；；法一：考慮逆事件為“3個(gè)均為合格品”，故為，法二：直接考慮“3個(gè)零件中至少有1件次品”為；；；。(4)；；。(3)C。設(shè)A=“甲命中”，B=“乙命中”，則AB=“目標(biāo)被命中”，所求為(4)D。因?yàn)椴豢赡苁录母怕蕿?，但概率為0的事件未必為不可能事件，所以A，B不對(duì)。特別容易混淆的是A，互斥要求。又由也推不出或。故選D

4、。以下幾個(gè)例題為古典概型的概率計(jì)算古典概型的概率計(jì)算，既有問題的多樣性，又有方法與技巧的靈活性，在概率論的長期發(fā)展與實(shí)踐中，人們發(fā)現(xiàn)實(shí)際中許多具體問題可以大致歸納為三類，這三類問題是：1）摸球問題例3袋中裝有A個(gè)白球B個(gè)黑球。(1)從袋中任取ab個(gè)球，試求所取的球恰有a個(gè)白球和b個(gè)黑球的概率()；(2)從袋中任意的接連取出k1()個(gè)球，如果每球被取出后不放回，試求最后取出的球是白球的概率。解(1)從AB個(gè)球中取ab個(gè)球，總共有種取法。設(shè)

5、=恰好取中a個(gè)白球，b黑球，故中所含樣本點(diǎn)數(shù)為。從而。(2)從AB個(gè)球中接連不放回的取出k1個(gè)球，由于注意了次序，所以應(yīng)考慮排列。因此總共有種取法。設(shè)=最后取出的球是白球，則中所含樣本點(diǎn)可以通過乘法原理來計(jì)算：即先從A個(gè)白球中任取一個(gè)(即第k1個(gè)球?yàn)榘浊?，有A種取法；而其余的k個(gè)在余下的個(gè)中任取k個(gè)，有種取法(同樣要考慮排列)。因而中包含的樣本點(diǎn)共有個(gè)。故。[注](1)摸球問題通常要注意區(qū)分是有放回抽樣，還是不放回抽樣；摸球時(shí)是考慮了