函數(shù)奇偶性說課稿

1、1.3.2函數(shù)的奇偶性,人民教育出版社A版必修一第一章第三節(jié)第二小節(jié),,教學(xué)方法,教學(xué)評價,,教材分析,,,教學(xué)過程,板書設(shè)計,教材分析,教學(xué)方法,教學(xué)流程,,,,教材分析,板書設(shè)計,,,,教學(xué)評價,教材分析,三,,二,目標(biāo)分析,教學(xué)重點 教學(xué)難點,地位與作用,,教學(xué)方法,教學(xué)過程,板書設(shè)計,,,,,教材分析,教學(xué)評價,函數(shù)的奇偶性不僅與現(xiàn)實生活中的對稱性密切相關(guān)聯(lián),而且為后面學(xué)習(xí)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)的性質(zhì)做好了堅實的

2、準(zhǔn)備和基礎(chǔ).因此本節(jié)內(nèi)容有承前啟后的作用．,教學(xué)目標(biāo),,教學(xué)過程,,,,,教學(xué)評價,知識目標(biāo),能力目標(biāo),情感目標(biāo),教材分析,教學(xué)方法,,,,,,,,,,,,,板書設(shè)計,,,,⑴知識目標(biāo)：使學(xué)生理解奇偶函數(shù)的概念,初步判別函數(shù)奇偶性的方法.⑵能力目標(biāo)：提高同學(xué)觀察、分析、抽象、概括等方面的能力,感悟數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法.⑶情感目標(biāo)：通過生活數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)生活化，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值.,教學(xué)過程,,,,,教學(xué)評

3、價,教材分析,教學(xué)方法,,,,,,,,,,,,,板書設(shè)計,,,,教學(xué)重點、難點,,教學(xué)方法,教學(xué)過程,板書設(shè)計,,,,,教材分析,教學(xué)評價,,,,奇偶函數(shù)的概念形成和初步運(yùn)用.,對奇偶函數(shù)概念的理解.,重點,難點,教學(xué)方法,⒈ 教法分析,⒉ 學(xué)法分析,教學(xué)方法,教學(xué)過程,板書設(shè)計,,,,,教材分析,教學(xué)評價,教材分析,教學(xué)過程,板書設(shè)計,,,,,教學(xué)方法,教學(xué)評價,教法分析,建構(gòu)主義教學(xué)理論認(rèn)為：“知識是不能為教師所傳授的，而只能為學(xué)習(xí)

4、者所構(gòu)建．” 主要采用探究式學(xué)習(xí)法和講練結(jié)合法.,學(xué)法分析,教學(xué)評價,教材分析,教學(xué)方法,教學(xué)過程,,,,,板書設(shè)計,,教之道在于度,學(xué)之道在于悟根據(jù)新課程理念,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師只是學(xué)生的幫助者和引導(dǎo)者.,,教學(xué)過程,教材分析,教學(xué)方法,板書設(shè)計,,,,,教學(xué)過程,教學(xué)評價,,,,指導(dǎo)觀察,形成概念,學(xué)生探索,發(fā)展思維,知識應(yīng)用,鞏固提高,歸納小結(jié),布置作業(yè),,設(shè)疑導(dǎo)入，觀圖激趣,教材分析,教學(xué)方法,教學(xué)過程,,,,

5、,板書設(shè)計,教學(xué)評價,一、設(shè)疑導(dǎo)入，觀圖激趣,,,認(rèn)識和理解函數(shù)奇偶性這一抽象的定義，必須從幾何直觀入手。問題一的設(shè)置就是想通過實際生活中的一個例子，讓學(xué)生對圖像的對稱有一個初步的感性認(rèn)識，為下一步對概念的理性認(rèn)識做好鋪墊。同時通過這個實例，讓學(xué)生感受到函數(shù)奇偶性和我們的生活密切相關(guān)，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的興趣，引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的好奇心。,設(shè)計意圖,教材分析,教學(xué)方法,教學(xué)過程,,,,,板書設(shè)計,教學(xué)評價,二、指導(dǎo)觀察，形成概念,觀察下列兩個

6、函數(shù)圖象并思考以下問題：,,,9,4,1,0,1,4,9,教材分析,教學(xué)方法,教學(xué)過程,,,,,板書設(shè)計,教學(xué)評價,,從數(shù)學(xué)科學(xué)這個整體來看，數(shù)學(xué)的高度抽象性造就了數(shù)學(xué)的難懂、難教、難學(xué)，解決這一問題的基本途徑是順應(yīng)學(xué)習(xí)者的認(rèn)知規(guī)律，在需要和可能的情況下，盡量做到從主觀入手，從具體開始，逐步抽象。這里以學(xué)生們熟悉的函數(shù)y=x 和y=x2為切入點，既做到了“直觀、具體”，又很好把握了課堂教學(xué)需要把握教學(xué)內(nèi)容的整體性和聯(lián)系性的觀點。,設(shè)計意

7、圖,教材分析,教學(xué)方法,教學(xué)過程,,,,,板書設(shè)計,教學(xué)評價,提出問題：,（1）仔細(xì)觀察兩圖，從對稱的角度思考他們有什么共同的特征？,（函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱）,（2）相應(yīng)的兩個函數(shù)值對應(yīng)表是如何讓體現(xiàn)這個特征的？,（當(dāng)自變量取一對相反數(shù)時，相應(yīng)的兩個函數(shù)值相同. ）,（3）在定義域內(nèi)是否對所有的x，都有類似的情況？如果是，如何用符號語言來刻畫?,（有，用符號語言刻畫為：）,教材分析,教學(xué)方法,教學(xué)過程,,,,,板書設(shè)計,教學(xué)評價,,設(shè)計

8、意圖,學(xué)生對圖像的認(rèn)識由感性上升到理性，這是一個難點。如何突破難點？這里恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用信息技術(shù)，使得這個抽象的問題變得非常形象直觀。獲得對函數(shù)單調(diào)性由“形”到“數(shù)”認(rèn)識，讓學(xué)生從“數(shù)”上體會函數(shù)的奇偶情況。在這里直接給出對應(yīng)的函數(shù)值表，還要用“幾何畫板”給學(xué)生一個清新的展示。幫助學(xué)生在他的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中初步建立起奇偶函數(shù)的形式化的定義，需要一個過程，尤其是如何講清楚并使學(xué)生認(rèn)識“對稱”一詞必不可少的，這是一個難點。如何突破這個難點，筆者循序漸進(jìn)

9、、螺旋式的安排了問題，使得學(xué)生對函數(shù)奇偶性的研究經(jīng)歷從直觀到抽象，以圖識數(shù)的過程。在這個過程中，留給學(xué)生思維的時間和空間，在課堂上隨學(xué)生思路的變化而變化，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，提高學(xué)生的探究能力，體驗數(shù)學(xué)概念形成過程的真諦。,教材分析,教學(xué)方法,教學(xué)過程,,,,,板書設(shè)計,教學(xué)評價,概括抽象：,由問題及函數(shù)圖象進(jìn)行觀察比較，得出了當(dāng)函數(shù)自變量取一對相反數(shù)時函數(shù)值的關(guān)系，從而抽象出f(-x)與f(x)的關(guān)系，完成函數(shù)奇偶性概念的第一層次

10、，自然得出偶函數(shù)的定義：,謝謝敬請批評指正,對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫偶函數(shù)。,挖掘定義中的關(guān)鍵點：,（2）如何理解偶函數(shù)定義中定義域內(nèi)“任意”的一個x？,（1）-x與x在幾何上有什么關(guān)系？偶函數(shù)的定義域有何特性？,教材分析,教學(xué)方法,教學(xué)過程,,,,,板書設(shè)計,教學(xué)評價,三、學(xué)生探索，發(fā)展思維,,,同樣觀察下面兩個函數(shù)圖象思考偶函數(shù)同樣的問題：,教材分析,教學(xué)方法,教學(xué)過程,

11、,,,,板書設(shè)計,教學(xué)評價,類比拓展：,用判斷偶函數(shù)的方法比較這兩個函數(shù)在當(dāng)函數(shù)自變量取一對相反數(shù)時函數(shù)值又有什么關(guān)系，從而抽象出f(-x)與f(x)的關(guān)系，類比偶函數(shù)的定義，讓同學(xué)們自己得出奇函數(shù)的定義：,謝謝敬請批評指正,對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫偶函數(shù)。,挖掘定義中的關(guān)鍵點：,（2）又如何理解奇函數(shù)定義中定義域內(nèi)“任意”的一個x？,（1）-x與x在幾何上有什么關(guān)系？奇數(shù)

12、的定義域又有何特性？,四、知識應(yīng)用，鞏固提高,教材分析,教學(xué)方法,教學(xué)過程,,,,,板書設(shè)計,教學(xué)評價,,,,例 判斷下列兩個函數(shù)的奇偶性,設(shè)計意圖：,歸納出判斷函數(shù)奇偶性的步驟,（1）先確定函數(shù)定義域,并判斷定義域是否關(guān)于原點對稱;,（2）確定f(x)與 f(-x) 的關(guān)系;,（3）作出結(jié)論. 若 f(-x)= f(x),則 f(x) 是偶函數(shù); 若 f(-x)= f(x), 則 f(-x) 是奇函數(shù).,回歸體驗,

13、教材分析,教學(xué)方法,教學(xué)過程,,,,,板書設(shè)計,教學(xué)評價,,,練習(xí) 判斷下列兩個函數(shù)的奇偶性,五、歸納小結(jié)、布置作業(yè),教材分析,教學(xué)方法,教學(xué)過程,,,,,板書設(shè)計,教學(xué)評價,,（1）小結(jié):,請同學(xué)們從知識和方法兩個方面談?wù)劚竟?jié)課的收獲？,（2）作業(yè),層次一：教材P39習(xí)題1.3A組的第6題；,層次二：課外思考題：在我們所學(xué)習(xí)的函數(shù)中，是否存在既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)的函數(shù)，如果存在，請舉例說明。,設(shè)計意圖：,通過分層作業(yè)使學(xué)生進(jìn)一