3.1.2 等式的性質1精品教案

1、第三章第三章一元一次方程一元一次方程3.1從算式到方程從算式到方程3.1.2等式的性質等式的性質1.利用等式的基本性質對等式進行變形.2.會用等式的性質解簡單的一元一次方程；一、情境導入同學們，你們玩過蹺蹺板嗎它有什么特征翹翹板的兩邊增加的量之間到底滿足什么關系時，翹翹板才能保持平衡二、合作探究探究點一：應用等式的性質對等式進行變形探究點一：應用等式的性質對等式進行變形.例1：用適當的數或整式填空，使所得結果仍是等式（1）如果2x7=1

2、0，那么2x=10_______；（2）如果3x=8，那么x=________；（3）如果x?＝y(tǒng)?，那么x=_____；2323（4）如果＝2，那么a=_______4a解析：解析：（1）根據等式的基本性質（1），在等式兩邊同時減去7可得2x=107；（2）根據等式的基本性質（2），在等式兩邊同時除以3可得x=；83?（3）根據等式的基本性質（1），在等式兩邊同時加上可得x=y；23（4）根據等式的基本性質（2），在等式兩邊同時乘以4

3、可得a=8故答案為：7，83，y，8方法總結：方法總結：運用等式的性質，可以將等式進行變形，變形時等式兩邊必須同時進行完全相同的四則運算，否則就會破壞原來的相等關系。例2：已知mx=my，下列結論錯誤的是（）Ax=yBamx=amyCmxy=myyDamx=amy解析：解析：A、等式的兩邊都除以m，根據等式性質2，m≠0，而A選項沒有說明，故A錯誤；B、符合等式的性質1，正確C、符合等式的性質1，正確D、符合等式的性質1，正確故選A方法

4、總結：方法總結：本題主要考查等式的基本性質在等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立，這里的數或字母沒有條件限制，但是在等式的兩邊同時乘以或除以同一個數或字母時，這里的數或字母必須不為0探究點二：利用等式的性質解方程探究點二：利用等式的性質解方程例3：用等式的性質解下列方程：（1）4x7=3；（2）xx=41213解析：解析：（1）在等式的兩邊都加或都減7，再在等式的兩邊都除以4，可得答案；（2）在等式的兩邊都乘以6，在合并同

5、類項，可得答案解：解：（1）方程兩邊都減7，得4x=4方程兩邊都除以4，得x=1（2）方程兩邊都乘以6，得3x2x=24，x=24方法總結方法總結：解方程時，一般先將方程變形為ax=b的形式，然后再變形為x=c的形式。三、板書設計1.等式的性質1：等式的兩邊同時加（或減）同一個代數式，所得結果仍是等式即如果a＝b，那么ac＝bc2.等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍是等式.即如果a=b，那么ac=bc；如果

6、a=b（c≠0），那么.abcc?3.利用等式的基本性質解一元一次方程本節(jié)課采用從生活中的蹺蹺板入手，激發(fā)學生學習興趣，采用類比等式性質創(chuàng)設問題情景的方法，引導學生的自主探究活動，教給學生類比、猜想、驗證等研究問題的方法，培養(yǎng)學生善于動手、善于觀察、善于思考的學習習慣。利用學生的好奇心設疑、解疑，組織活潑互動、有效的教學活動，學生積極參與，大膽猜想，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內容。力求在整個探究學習的過程充滿師生之間